Giải bài tập Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 3. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu góc A nhọn thì b2 + c2 > a2;
b) Nếu góc A tù thì b2 + c2 < a2;
c) Nếu góc A vuông thì b2 + c2 = a2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét ΔABC, có:
Theo định lí cos, ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
a) Nếu góc A nhọn thì cosA > 0 ⇒ 2bccosA > 0 ⇒ - 2bccosA < 0
Do đó: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA < b2 + c2
Vậy b2 + c2 > a2
b) Nếu góc A tù thì cosA > 0 ⇒ 2bccosA < 0 ⇒ - 2bccosA > 0
Do đó: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA > b2 + c2
Vậy b2 + c2 < a2.
c) Nếu góc A vuông thì cosA = 0 ⇒ 2bccosA = 0
Do đó: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = b2 + c2
Vậy b2 + c2 = a2.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1
Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)
A.
B.
C.
D.
b)
A. sinA = sin(B + C).
B. cosA = cos(B + C).
C. cosA > 0.
D. sinA ≤ 0
Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1
Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N34°E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B.
a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?
b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?
Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1
Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có
a)
A. 
B. 
C. 
D. 
b)
A. 
B. 
C. 
D. 
c)
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1
Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1
Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AC = 10. Tính a, R, S, r.
Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1
Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a)
và 
c) 
(công thức trung tuyến)
Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1
Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2 và cách gôn nhà 18,44m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.