Giải bài tập Bài 3 trang 61 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 61 Toán 11 Tập 1. Bài tập cuối chương 2. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 3 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u­n) với un=n+1n+2. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Dãy số tăng và bị chặn;

B. Dãy số giảm và bị chặn;

C. Dãy số giảm và bị chặn dưới;

D. Dãy số giảm và bị chặn trên.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đáp án đúng là: A

+) Ta có: un+1=n+1+1n+1+2=n+2n+3

Xét hiệu

Vì n ∈ ℕ* nên n > 0, suy ra 1n+3n+2>0

Do đó un+1 > un hay (un) là dãy tăng.

+) Ta có: un=1-1n+2

Vì n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 suy ra n + 2 ≥ 3

un=1-1n+21-13=23, n*

Ta lại có n ∈ ℕ* nên n > 0 suy ra 1n+2>0. Do đó un=1-1n+2<1

Vì vậy 23un<1 nên dãy số (un) bị chặn.

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 61 Toán 11 Tập 1

Bài 1 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u­n) với unn3n-1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số (un) lần lượt là

A. 12; 14; 327

B. 12; 14; 326

C. 12; 14; 325

D. 12; 14; 328

Bài 2 trang 61 Toán 11 Tập 1

Bài 2 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số 13; 132; 133; 134; 135; ... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. un=13.13n+1

B. un=13n+1

C. un=13n

D. un=13n-1

Bài 4 trang 61 Toán 11 Tập 1

Bài 4 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u­n) có số hạng đầu u1, công sai d. Khi đó, với n ≥ 2 ta có

A. un = u1 + d;

B. un = u1 + (n + 1)d;

C. un = u1 – (n – 1)d;

D. un = u1 + (n – 1)d.

Bài 5 trang 61 Toán 11 Tập 1

Bài 5 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u­n) có u1 = 3 và u2 = – 1. Khi đó

A. u3 = 4;

B. u3 = 2;

C. u3 = – 5;

D. u3 = 7.

Bài 6 trang 62 Toán 11 Tập 1

Bài 6 trang 62 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u­n) có số hạng đầu u1 = – 1 và công sai d = 3. Khi đó S5 bằng

A. 11;

B. 50;

C. 10;

D. 25.

Bài 7 trang 62 Toán 11 Tập 1

Bài 7 trang 62 Toán 11 Tập 1: Có bao nhiêu số thực x để 2x – 1; x; 2x + 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 8 trang 62 Toán 11 Tập 1

Bài 8 trang 62 Toán 11 Tập 1: Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội q = 2. Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là

A. π6; π3; π2

B. π5; 2π5; 4π5

C. π6; 2π6; 4π6

D. π7; 2π7; 4π7

Bài 9 trang 62 Toán 11 Tập 1

Bài 9 trang 62 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u­n) với un=3n-12n

Bài 10 trang 62 Toán 11 Tập 1

Bài 10 trang 62 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (u­n) với un=2n+1n+2

Bài 11 trang 62 Toán 11 Tập 1

Bài 11 trang 62 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un), biết:

Bài 12 trang 62 Toán 11 Tập 1

Bài 12 trang 62 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân (un), biết:

Bài 13 trang 62 Toán 11 Tập 1

Bài 13 trang 62 Toán 11 Tập 1: Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110 000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm. Dự đoán số cá thể của quần thể đó sau 2 năm.

Bài 14 trang 62 Toán 11 Tập 1

Bài 14 trang 62 Toán 11 Tập 1: Một cây đàn organ có tần số âm thanh các phím liên tiếp tạo thành một cấp số nhân. Cho biết tần số phím La Trung là 400Hz và tần số phím La Cao cao hơn 12 phím là 800 Hz (nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/Organ). Tìm công bội của cấp số nhân nói trên (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Bài 15 trang 62 Toán 11 Tập 1

Bài 15 trang 62 Toán 11 Tập 1: Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng 97,6 triệu người (theo Niên giám thống kê năm 2020). Nếu trung bình mỗi năm tăng 1,14% thì ước tính dân số Việt Nam năm 2040 là khoảng bao nhiêu người (làm tròn kết quả đến hàng trăm nghìn)?

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Đạo hàm

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Xác suất

Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

Bài tập cuối chương 9

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 2

Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi

Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch