Giải bài tập Bài 3 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Tập hợp. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 3 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?
a) A = {x ∈ ℕ | x < 2} và B = {x ∈ ℤ | x2 – x = 0};
b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;
c) E = (-1; 1] và F =
Đáp án và cách giải chi tiết:
Lời giải:
a) các số tự nhiên thỏa mãn nhỏ hơn 2 là 0; 1.
Khi đó A = {0; 1}.
Xét phương trình 
Khi đó B = {0; 1}.
Suy ra các phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B nên A ⊂ B . Mặt khác các phần tử của tập hợp B cũng thuộc tập hợp A nên B ⊂ A.
Do đó A = B.
b) Ta có hình vuông là hình thoi
Suy ra D là tập con của tập C. Ta viết D ⊂ C .
Nhưng hình thoi chưa chắc là hình vuông. Suy ra tập C không là tập con của tập hợp D.
Do đó C khác D.
c) Ta có 
và 
Suy ra các phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp F nên E ⊂ F . Nhưng có phần tử của tập hợp F không thuộc tập hợp E chẳng hạn như -10 ∈ F mà -10 ∉ E nên F không là tập hợp con của E.
Do đó E không bằng F.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ta tính chất đặc trưng cho các phần tử:
a) Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18};
b) Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0;
c) Tập hợp C các nghiệm của phương trình 2x – y = 6.
Bài 4 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 4 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy viết tất cả các tập hợp con của B = {0; 1; 2}.
Hoạt động khởi động trang 16 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khởi động trang 16 Toán lớp 10 Tập 1: Giả sử bạn có một giá sách và các quyển sách như hình dưới đây. Bạn sẽ xếp các quyển sách của mình lên giá như thế nào? Hãy giải thích.
Hoạt động khám phá trang 18 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi trường hợp sau đây, các phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không? Hãy giải thích.
a) A = {-1; 1} và B = {-1; 0; 1; 2};
b) A = ℕ và B = ℤ;
c) A là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10E, B là tập hợp các học sinh của lớp này;
d) A là tập hợp các loài động vật có vú, B là tập hợp các loài động vật có xương sống.
Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 1:
a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.
b) Với mỗi tập hợp ℕ, ℤ, ℚ, ℝ hãy sử dụng kí hiệu ∈ và ∉ để chỉ ra hai phần tử thuộc, hai phần tử không thuộc tập hợp đó.
Thực hành 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:
a) Tập hợp A các ước của 24;
b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1 113 305;
c) C = {n ∈ ℕ | n là bội của 5 và n ≤ 30};
d) D = {x ∈ ℝ | x2 – 2x + 3 = 0}.
Thực hành 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:
a) A = {1; 3; 5; …; 15};
b) B = {0; 5; 10; 15; 20; …};
c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình 2x + 5 > 0.
Thực hành 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không?
a) 
và B = {x ∈ ℝ | x2 – 3 = 0};
b) C là tập hợp các tam giác đều và D là tập hợp các tam giác cân;
c) E = {x ∈ ℕ | x là ước của 12} và F = {x ∈ ℕ | x là ước của 24}.
Thực hành 5 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 5 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Viết tất cả các tập con của tập A = {a; b}.
Thực hành 6 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 6 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:
a) 
b) 
c) 
d) 
;
e) 
;
g) 
.
Vận dụng trang 20 Toán lớp 10 Tập 1
Vận dụng trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn An khẳng định rằng: Với các tập hợp A, B, C bất kì, nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C. Khẳng định của bạn An có đúng không? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ ven.
Bài 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
a) A = {x ∈ ℤ| |x| < 5};
b) B = {x ∈ ℝ| 2x2 – x – 1 = 0};
c) C = {x ∈ ℕ | x có hai chữ số}.
Bài 5 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 5 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây:
a) 
b) 
c) 
d) 