Giải bài tập Bài 1.29 trang 21 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.29 trang 21 Toán 8 Tập 1. Bài 4. Phép nhân đa thức. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có:
• (2x + y)(2x2 + xy – y2)
= 2x . 2x2 + 2x . xy – 2x . y2 + y . 2x2 + y . xy – y . y2
= 4x3 + 2x2y – 2xy2 + 2x2y + xy2 – y3
= 4x3 + (2x2y + 2x2y) + (xy2 – 2xy2) – y3
= 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.
• (2x – y)(2x2 + 3xy + y2)
= 2x . 2x2 + 2x . 3xy + 2x . y2 – y . 2x2 – y . 3xy – y . y2
= 4x3 + 6x2y + 2xy2 – 2x2y – 3xy2 – y3
= 4x3 + (6x2y – 2x2y) + (2xy2 – 3xy2) – y3
= 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.
Do đó (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2) = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.
Vậy (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Mở đầu trang 19 Toán 8 Tập 1
Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 3y + 2 và N = x + y. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi
MN = (x + 3y + 2)(x + y).
Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay không?
Luyện tập 1 trang 19 Toán 8 Tập 1
Nhân hai đơn thức:
a) 3x2 và 2x3;
b) –xy và 4z3;
c) 6xy3 và –0,5x2.
HĐ1 trang 20 Toán 8 Tập 1
Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân (5x2) . (3x2 – x – 4).
HĐ2 trang 20 Toán 8 Tập 1
Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân (5x2y) . (3x2y – xy – 4y).
Luyện tập 2 trang 20 Toán 8 Tập 1
Làm tính nhân:
a) (xy) . (x2 + xy – y2);
b) (xy + yz + zx) . (–xyz).
HĐ3 trang 20 Toán 8 Tập 1
Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân:
(2x + 3) . (x2 – 5x + 4).
HĐ4 trang 20 Toán 8 Tập 1
Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân (2x + 3y) . (x2 – 5xy + 4y2).
Luyện tập 3 trang 21 Toán 8 Tập 1
Thực hiện phép nhân:
a) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2);
b) (x2y2 – 3)(3 + x2y2).
Thử thách nhỏ trang 21 Toán 8 Tập 1
Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:
P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.
Bài 1.24 trang 21 Toán 8 Tập 1
Nhân hai đơn thức:
a) 5x2y và 2xy2;
b) và 8x3y2;
c) 1,5xy2z3 và 2x3y2z.
Bài 1.25 trang 21 Toán 8 Tập 1
Tìm tích của đơn thức với đa thức:
a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y);
b)
Bài 1.26 trang 21 Toán 8 Tập 1
Rút gọn biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1).
Bài 1.28 trang 21 Toán 8 Tập 1
Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.