Giải bài tập Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1. Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $\sin 2 x = \frac{1}{2}$

b) $\sin (x - \frac{π}{7}) = \sin \frac{2 π}{7}$

c) $\sin 4 x - \cos (x + \frac{π}{6}) = 0$

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Vì $\sin \frac{π}{6} = \frac{1}{2}$ nên ta có phương trình sin2x = $\sin \frac{π}{6}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $x = \frac{π}{12} + kπ và x = \frac{5 π}{12} + kπ với k \in ℤ$

b) $\sin (x - \frac{π}{7}) = \sin \frac{2 π}{7}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $x = \frac{3 π}{7} + k 2 π và x = \frac{6 π}{7} + k 2 π với k \in ℤ$

c) $\sin 4 x - \cos (x + \frac{π}{6}) = 0$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $x = \frac{2 π}{9} + \frac{2 π}{3} và x = - \frac{2 π}{15} + k \frac{2 π}{5} với k \in ℤ$

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $\cos (x + \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

b) $\cos 4 x = \cos \frac{5 π}{12}$

c) cos²x = 1

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1

Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) tanx = tan55°;

b) $\tan (2 x + \frac{π}{4}) = 0$ .

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 41 Toán 11 Tập 1

Bài 4 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $\cot (\frac{1}{2} x + \frac{π}{4}) = - 1$

b) $\cot 3 x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1

Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s = 10 \sin (10 t + \frac{π}{2})$ . Vào các thời điểm nào thì s = $- 5 \sqrt{3} cm$ ?

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xem cách giải chi tiết

Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1

Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng HO = 1km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ $\frac{π}{10}$ rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ.

(Theo https://www.mnhs.org/splitrock/learn/technology)

a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Viết hàm số biểu thị tọa độ yM của điểm M trên trục Oy theo thời gian t.

b) Ngôi nhà N nằm trên bờ biển với tọa độ yS = – 1 (km). Xác định các thời điểm t mà đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà.

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khởi động trang 34 Toán 11 Tập 1

Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình s = 17cos5πt với s (cm) là tọa độ của điểm M trên trục Ox và t (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm?

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 1 trang 34 Toán 11 Tập 1

Xác định và so sánh tập nghiệm của các phương trình sau:

a) x – 1 = 0;

b) x² – 1 = 0;

c) $\sqrt{2 x^{2} - 1} = x .$

Xem cách giải chi tiết

Thực hành 1 trang 35 Toán 11 Tập 1

Chỉ ra lỗi sai trong phép biến đổi phương trình dưới đây:

$x^{2} = 2 x \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{x} = 2 \Leftrightarrow x = 2$

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 2 trang 35 Toán 11 Tập 1

a) Có giá trị nào của x để sinx = 1,5 không?

b) Trong Hình 1, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có sinx = 0,5? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Xem cách giải chi tiết

Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1

Giải các phương trình sau:

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 3 trang 36 Toán 11 Tập 1

Trong Hình 3, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn diễn góc lượng giác x có cosx = $- \frac{1}{2}$ ? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Xem cách giải chi tiết

Thực hành 3 trang 37 Toán 11 Tập 1

Giải các phương trình sau:

a) cosx = – 3;

b) cosx = cos15°;

c) $cos (x + \frac{π}{12}) = cos \frac{3 π}{12}$ .

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 4 trang 37 Toán 11 Tập 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho T là điểm trên trục tang có tọa độ là (1; $\sqrt{3}$ ) (Hình 5). Những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có tanx = $\sqrt{3}$ ? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Xem cách giải chi tiết

Thực hành 4 trang 38 Toán 11 Tập 1

Giải các phương trình sau:

a) tanx = 0;

b) tan(30° – 3x) = tan75°.

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 5 trang 38 Toán 11 Tập 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho C là điểm trên trục côtang có tọa độ là (– 1; 1) (Hình 7). Những điểm nào biểu diễn góc lượng giác x có cotx = – 1? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Xem cách giải chi tiết

Thực hành 5 trang 39 Toán 11 Tập 1

Giải các phương trình sau:

a) cotx = 1;

b) cot(3x + 30°) = cot75°.

Xem cách giải chi tiết

Thực hành 6 trang 40 Toán 11 Tập 1

Sử dụng máy tính cầm tay để giải các phương trình sau:

a) cosx = 0,4;

b) tanx = $\sqrt{3}$ .

Xem cách giải chi tiết

Vận dụng trang 40 Toán 11 Tập 1

Quay lại bài toán khởi động, phương trình chuyển động của bóng đầu trục bàn đạp là x = 17cos5πt (cm) với t được đo bằng giây. Xác định các thời điểm t mà tại đó độ dài bóng |x| bằng 10 cm. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Xem cách giải chi tiết

Từ điển Phương Trình Hoá Học

HCl+Mg → H2+MgCl2 Na2HPO4+NaOH → H2O+Na3PO4 CaF2+H2SO4+SiO2 → H2O+CaSO4+SiF4 O2+Na2B4O7 → NaBO2+B2O3 Fe+H2O2 → Fe(OH)3

Công Thức Vật Lý

Công thức xác định lực ma sát lăn Tần số quay đều của thanh - vật lý 12 Phần trăm số e không đến được B - vật lý 12

Giải bài tập Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Đạo hàm

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Xác suất

Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

Bài tập cuối chương 9

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 2

Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi

Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Công Thức Vật Lý