Giải bài tập Toán 9 Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Tìm hiểu tỉ số lượng giác của góc nhọn là sin, côsin, tang, côtang, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải tam giác và các bài toán liên quan thực tế
Giải bài tập Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Khởi động trang 74 Toán 9 Tập 1:
Tỉ số có mối liên hệ như thế nào với độ lớn góc α?
Hoạt động 1 trang 74 Toán 9 Tập 1:
Cạnh góc vuông nào là cạnh đối của góc B?
Luyện tập 1 trang 77 Toán 9 Tập 1:
Tính độ dài cạnh NP và các tỉ số lựợng giác của góc P.
Hoạt động 2 trang 77 Toán 9 Tập 1:
Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu?
Luyện tập 3 trang 78 Toán 9 Tập 1:
Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của biểu thức:
Hoạt động 3 trang 79 Toán 9 Tập 1:
Sử dụng máy tính
Hoạt động 4 trang 79 Toán 9 Tập 1:
Sử dụng tính chất cotα = tan(90° – α), ta có thể tính được côtang của một góc nhọn.
Luyện tập 4 trang 79 Toán 9 Tập 1:
Sử dụng máy tính cầm tay để tính (gần đúng) các giá trị lượng giác sau:
Bài 1 trang 81 Toán 9 Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 6 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.
Bài 2 trang 81 Toán 9 Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 cm, AC = 3 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc C.
Bài 3 trang 81 Toán 9 Tập 1:
Chứng minh tam giác MNP vuông tại M.
Bài 4 trang 81 Toán 9 Tập 1:
Mỗi tỉ số lượng giác sau đây bằng tỉ số lượng giác nào của góc 63°? Vì sao?
Bài 5 trang 81 Toán 9 Tập 1:
Sử dụng máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác của mỗi góc sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):
Bài 6 trang 81 Toán 9 Tập 1:
Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giác trị biểu thức:
Bài 7 trang 81 Toán 9 Tập 1:
Biểu diễn các tỉ số lượng giác của góc nhọn α theo AB, BC, CA.
Bài 8 trang 81 Toán 9 Tập 1:
tính số đo góc
Giải bài tập Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Khởi động trang 82 Toán 9 Tập 1:
Cạnh góc vuông AC và cạnh huyền BC (Hình 12) có liên hệ với nhau như thế nào?
Hoạt động 1 trang 82 Toán 9 Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 13).
Luyện tập 1 trang 83 Toán 9 Tập 1:
Tính độ cao AC trong Hình 12 khi BC = 20 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Luyện tập 2 trang 83 Toán 9 Tập 1:
Từ đó, chứng minh diện tích của tam giác ABC
Luyện tập 3 trang 84 Toán 9 Tập 1:
Tính độ dài cạnh AB
Luyện tập 4 trang 85 Toán 9 Tập 1:
Tìm độ dài cạnh góc vuông AC và số đo các góc nhọn B, C của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AB = 5 cm và cạnh huyền BC = 13 cm.
Luyện tập 5 trang 85 Toán 9 Tập 1:
Tìm số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB,
Luyện tập 6 trang 86 Toán 9 Tập 1:
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AD.
Bài 1 trang 86 Toán 9 Tập 1:
Tìm x, y trong mỗi hình 23a, 23b, 23c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).
Bài 2 trang 86 Toán 9 Tập 1:
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH, AC, BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).
Bài 3 trang 86 Toán 9 Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có
Bài 4 trang 87 Toán 9 Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Bài 5 trang 87 Toán 9 Tập 1:
Chứng minh:
Bài 6 trang 87 Toán 9 Tập 1:
ính độ dài đường gấp khúc ABCDEGH (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét),
Bài 7 trang 87 Toán 9 Tập 1:
Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng AB = 100 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí B bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông. Tính quãng đường BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét),
Bài 8 trang 87 Toán 9 Tập 1:
Tính khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao BC của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Giải bài tập Bài 3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Khởi động trang 88 Toán 9 Tập 1:
Có thể tính khoảng cách AB bằng cách nào?
Luyện tập 1 trang 89 Toán 9 Tập 1:
Hãy giải bài toán ở phần mở đầu và tính AB trong Hình 29b (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).
Luyện tập 2 trang 90 Toán 9 Tập 1:
Tính độ dài đoạn thẳng BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Bài 1 trang 90 Toán 9 Tập 1:
Tính các khoảng cách CA và BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Bài 2 trang 91 Toán 9 Tập 1:
Tính chiều cao AH của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn ACD bằng 38° minh hoạ ở Hình 36.
Bài 3 trang 91 Toán 9 Tập 1:
Tính khoảng cách từ vị trí O đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Bài 4 trang 91 Toán 9 Tập 1:
Độ dài AB, AD bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bài 5 trang 91 Toán 9 Tập 1:
Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết AB // Cx và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là 3,2 m.
Giải bài tập Bài tập cuối chương 4
Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 1:
Chứng minh:
Bài 3 trang 92 Toán 9 Tập 1:
khoảng cách AH từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1:
Em hãy giúp người đó tính khoảng cách AB từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).