Giải bài tập Toán 9 Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông | Cánh Diều

Hướng dẫn giải chi tiết Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Tìm hiểu tỉ số lượng giác của góc nhọn là sin, côsin, tang, côtang, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải tam giác và các bài toán liên quan thực tế

Giải bài tập Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

khoi-dong-trang-74-toan-9-tap-1-3057

Khởi động trang 74 Toán 9 Tập 1:

Tỉ số có mối liên hệ như thế nào với độ lớn góc α?

hoat-dong-1-trang-74-toan-9-tap-1-3058

Hoạt động 1 trang 74 Toán 9 Tập 1:

Cạnh góc vuông nào là cạnh đối của góc B?

luyen-tap-1-trang-77-toan-9-tap-1-3071

Luyện tập 1 trang 77 Toán 9 Tập 1:

Tính độ dài cạnh NP và các tỉ số lựợng giác của góc P.

hoat-dong-2-trang-77-toan-9-tap-1-3072

Hoạt động 2 trang 77 Toán 9 Tập 1:

Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu?

luyen-tap-3-trang-78-toan-9-tap-1-3074

Luyện tập 3 trang 78 Toán 9 Tập 1:

Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của biểu thức:

hoat-dong-4-trang-79-toan-9-tap-1-3076

Hoạt động 4 trang 79 Toán 9 Tập 1:

Sử dụng tính chất cotα = tan(90° – α), ta có thể tính được côtang của một góc nhọn.

luyen-tap-4-trang-79-toan-9-tap-1-3077

Luyện tập 4 trang 79 Toán 9 Tập 1:

Sử dụng máy tính cầm tay để tính (gần đúng) các giá trị lượng giác sau:

bai-1-trang-81-toan-9-tap-1-3078

Bài 1 trang 81 Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 6 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

bai-2-trang-81-toan-9-tap-1-3079

Bài 2 trang 81 Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 cm, AC = 3 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc C.

bai-3-trang-81-toan-9-tap-1-3081

Bài 3 trang 81 Toán 9 Tập 1:

Chứng minh tam giác MNP vuông tại M.

bai-4-trang-81-toan-9-tap-1-3083

Bài 4 trang 81 Toán 9 Tập 1:

Mỗi tỉ số lượng giác sau đây bằng tỉ số lượng giác nào của góc 63°? Vì sao?

bai-5-trang-81-toan-9-tap-1-3085

Bài 5 trang 81 Toán 9 Tập 1:

Sử dụng máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác của mỗi góc sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):

bai-6-trang-81-toan-9-tap-1-3087

Bài 6 trang 81 Toán 9 Tập 1:

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giác trị biểu thức:

bai-7-trang-81-toan-9-tap-1-3089

Bài 7 trang 81 Toán 9 Tập 1:

Biểu diễn các tỉ số lượng giác của góc nhọn α theo AB, BC, CA.

Giải bài tập Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

khoi-dong-trang-82-toan-9-tap-1-3093

Khởi động trang 82 Toán 9 Tập 1:

Cạnh góc vuông AC và cạnh huyền BC (Hình 12) có liên hệ với nhau như thế nào?

hoat-dong-1-trang-82-toan-9-tap-1-3095

Hoạt động 1 trang 82 Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 13).

luyen-tap-1-trang-83-toan-9-tap-1-3096

Luyện tập 1 trang 83 Toán 9 Tập 1:

Tính độ cao AC trong Hình 12 khi BC = 20 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

luyen-tap-2-trang-83-toan-9-tap-1-3098

Luyện tập 2 trang 83 Toán 9 Tập 1:

Từ đó, chứng minh diện tích của tam giác ABC

luyen-tap-4-trang-85-toan-9-tap-1-3101

Luyện tập 4 trang 85 Toán 9 Tập 1:

Tìm độ dài cạnh góc vuông AC và số đo các góc nhọn B, C của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AB = 5 cm và cạnh huyền BC = 13 cm.

luyen-tap-5-trang-85-toan-9-tap-1-3104

Luyện tập 5 trang 85 Toán 9 Tập 1:

Tìm số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB,

luyen-tap-6-trang-86-toan-9-tap-1-3106

Luyện tập 6 trang 86 Toán 9 Tập 1:

Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AD.

bai-1-trang-86-toan-9-tap-1-3249

Bài 1 trang 86 Toán 9 Tập 1:

Tìm x, y trong mỗi hình 23a, 23b, 23c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

bai-2-trang-86-toan-9-tap-1-3250

Bài 2 trang 86 Toán 9 Tập 1:

Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH, AC, BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

bai-3-trang-86-toan-9-tap-1-3251

Bài 3 trang 86 Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có

bai-4-trang-87-toan-9-tap-1-3252

Bài 4 trang 87 Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.

bai-6-trang-87-toan-9-tap-1-3254

Bài 6 trang 87 Toán 9 Tập 1:

ính độ dài đường gấp khúc ABCDEGH (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét),

bai-7-trang-87-toan-9-tap-1-3255

Bài 7 trang 87 Toán 9 Tập 1:

Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng AB = 100 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí B bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông. Tính quãng đường BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét),

bai-8-trang-87-toan-9-tap-1-3256

Bài 8 trang 87 Toán 9 Tập 1:

Tính khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao BC của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Giải bài tập Bài 3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn.

khoi-dong-trang-88-toan-9-tap-1-3286

Khởi động trang 88 Toán 9 Tập 1:

Có thể tính khoảng cách AB bằng cách nào?

luyen-tap-1-trang-89-toan-9-tap-1-3288

Luyện tập 1 trang 89 Toán 9 Tập 1:

Hãy giải bài toán ở phần mở đầu và tính AB trong Hình 29b (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).

luyen-tap-2-trang-90-toan-9-tap-1-3289

Luyện tập 2 trang 90 Toán 9 Tập 1:

Tính độ dài đoạn thẳng BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

bai-1-trang-90-toan-9-tap-1-3291

Bài 1 trang 90 Toán 9 Tập 1:

Tính các khoảng cách CA và BC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

bai-2-trang-91-toan-9-tap-1-3292

Bài 2 trang 91 Toán 9 Tập 1:

Tính chiều cao AH của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn ACD bằng 38° minh hoạ ở Hình 36.

bai-3-trang-91-toan-9-tap-1-3293

Bài 3 trang 91 Toán 9 Tập 1:

Tính khoảng cách từ vị trí O đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

bai-4-trang-91-toan-9-tap-1-3294

Bài 4 trang 91 Toán 9 Tập 1:

Độ dài AB, AD bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

bai-5-trang-91-toan-9-tap-1-3295

Bài 5 trang 91 Toán 9 Tập 1:

Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết AB // Cx và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là 3,2 m.

Giải bài tập Bài tập cuối chương 4

bai-1-trang-92-toan-9-tap-1-3296

Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

bai-3-trang-92-toan-9-tap-1-3298

Bài 3 trang 92 Toán 9 Tập 1:

khoảng cách AH từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

bai-4-trang-92-toan-9-tap-1-3299

Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1:

Em hãy giúp người đó tính khoảng cách AB từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Giải bài tập Toán 9 - Cánh diều

Chương 1: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Bất đẳng thức.

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài tập cuối chương II.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 1. Làm quen với bảo hiểm.

Chương 3. Căn thức

Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực.

Bài 3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số.

Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số.

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Bài 3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Đường tròn

Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn

Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp

Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Bài 2. Tần số. Tần số tương đối

Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm

Bài 4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 2. Mật độ dân số.

Chương 7. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn.

Bài 3. Định lí Viète.

Bài tập cuối chương 7

Chương 8. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn

Bài tập cuối chương 8

Chương 9. Đa giác đều

Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Bài 2. Phép quay

Bài tập cuối chương 9

Chương 10. Hình học trực quan

Bài 1. Hình trụ

Bài 2. Hình nón

Bài 3. Hình cầu

Bài tập cuối chương 10

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 3. Tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ.