Giải bài tập Toán 9 Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Khởi động trang 35 Toán 9 Tập 1:
Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x kg, còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là 1 kg. Khi đó, hai biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải lần lượt là 3x + 4, x + 6. Do đĩa cân lệch về bên trái nên ta có hệ thức: 3x + 4 > x + 6.
Trong toán học, hệ thức 3x + 4 > x + 6 được gọi là
Hoạt động 1 trang 35 Toán 9 Tập 1:
Xét hệ thức 3x + 4 > x + 6 (1) nêu trong bài toán ở phần mở đầu.
a) Các biểu thức 3x + 4, x + 6 có phải là hai biểu thức của cùng một biến x hay không?
b) Khi thay giá trị x = 5 vào hệ thức (1), ta có được một khẳng định đúng hay không?
Luyện tập 1 trang 36 Toán 9 Tập 1:
Cho biết giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) 5x + 4 > 4x – 12;
b) x2 – 3x + 5 ≤ 4.
Hoạt động 2 trang 36 Toán 9 Tập 1:
Cho bất phương trình (ẩn x): 5x + 20 > 0.
Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?
Luyện tập 2 trang 36 Toán 9 Tập 1:
Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn x.
Luyện tập 3 trang 37 Toán 9 Tập 1:
Kiểm tra xem x = –7 có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2x + 15 ≥ 0 hay không?
Luyện tập 4 trang 38 Toán 9 Tập 1:
Giải các bất phương trình:
a) –8x – 27 < 0;
b) x + 200.
Luyện tập 5 trang 38 Toán 9 Tập 1:
Giải bất phương trình: 2(x – 0,5) – 1,4 ≥ 1,5 – (x + 1,2).
Bài 1 trang 40 Toán 9 Tập 1:
Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.
a) x2 – 3x + 2 > 0 với x = –3; x = 1,5.
b) 2 – 2x < 3x + 1 với x = ; x = 
Bài 2 trang 40 Toán 9 Tập 1:
Giải các bất phương trình:
a) 2x + 6 > 1;
b) 0,6x + 2 > 6x + 9;
c) 1,7x + 4 ≥ 2 + 1,5x.
Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1:
Giải các bất phương trình:
a) - x < 5;
b) 3 - 2x - >0;
c) 0,7x+>1.
Bài 4 trang 41 Toán 9 Tập 1:
Tìm số thực dương x sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:
Bài 5 trang 41 Toán 9 Tập 1:
Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi x là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm x sao cho sau x ngày xuất hàng, khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn.