Giải bài tập Toán 9 Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất. Mô tả, biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ. Tần số, tần số tương đối, tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
Giải bài tập Bài 1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
Khởi động trang 3 Toán 9 Tập 2:
Ở các lớp dưới, chúng ta đã làm quen với việc biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ thống kê.
Hoạt động 1 trang 3 Toán 9 Tập 2:
Một trường trung học cơ sở cho học sinh khối lớp 9 đăng kí tham gia các câu lạc bộ: Thể thao; Nghệ thuật; Tin học. Thống kê số lượng học sinh của từng lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ đó được cho trong bảng sau:
Luyện tập 1 trang 4 Toán 9 Tập 2:
Trị giá xuất khẩu dầu thô (đơn vị: triệu đô la Mỹ) của Việt Nam sang Nhật Bản, Australia, Singapore, Thái Lan năm 2021 lần lượt như sau: 158,08; 263,00; 272,69; 577,66.
Hoạt động 2 trang 5 Toán 9 Tập 2:
Biểu đồ ở Hình 2 biểu diễn lượng mưa tại trạm khí tượng Huế trong sáu tháng cuối năm dương lịch
Luyện tập 2 trang 6 Toán 9 Tập 2:
Theo Báo cáo tổng điều tra dân số năm 2019, mật độ dân số (người/km2) ở Đồng bằng sông Hồng, Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Đồng bằng sông Cửu Long lần lượt là: 1 060; 211; 423. Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn các số liệu đó.
Hoạt động 3 trang 6 Toán 9 Tập 2:
Biểu đồ cột kép ở Hình 4 thống kê tổng sản phẩm trong nước (GDP) theo giá hiện hành của Việt Nam và Singapore trong các năm 2016, 2017, 2018, 2019.
Luyện tập 3 trang 8 Toán 9 Tập 2:
Kim ngạch xuất khẩu và nhập khẩu của Việt Nam với các nước Đông Nam Á (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) trong các năm 2018, 2019, 2020, 2021 lần lượt là: 31,8 và 24,9; 32,2 và 25,3; 30,5 và 23,2; 41,1 và 28,9.
Hoạt động 4 trang 8 Toán 9 Tập 2:
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 6 biểu diễn lượng mưa trung bình sáu tháng cuối năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh.
Luyện tập 4 trang 10 Toán 9 Tập 2:
Số lượng gạo xuất khẩu được (đơn vị: tấn) của một doanh nghiệp trong các tháng 9, 10, 11, 12 lần lượt là: 180; 240; 195; 210. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu đó.
Hoạt động 5 trang 11 Toán 9 Tập 2:
Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 9 biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn môn thể thao ưa thích nhất trong bốn môn: Cầu lông, Bóng bàn, Bóng chuyền, Bóng đá của 300 học sinh khối lớp 9 ở một trường trung học cơ sở. Mỗi học sinh chỉ được
Luyện tập 5 trang 13 Toán 9 Tập 2:
Để chuẩn bị đưa ra thị trường mẫu sản phẩm mới, một hãng sản xuất đồ nội thất tiến hành thăm dò màu sơn mà người mua yêu thích. Hãng sản xuất đó đã hỏi ý kiến của 500 người mua hàng và nhận được kết quả là: 140 người thích màu nâu, 160 người thích màu cam
Bài 1 trang 14 Toán 9 Tập 2:
Kim ngạch xuất khẩu (đơn vị: nghìn đô la Mỹ) của Việt Nam trong sáu tháng cuối năm 2022 lần lượt là: 31 309 161; 35 257 448; 29 748 102; 30 597 155; 29 250 026; 29 110 462. (Nguồn: https://www.gso.gov.vn)
Bài 2 trang 14 Toán 9 Tập 2:
Khối lượng thịt lợn bán được trong các tháng 8, 9, 10, 11, 12 năm 2022 của một hệ thống siêu thị lần lượt là: 10 tạ; 10 tạ; 25 tạ; 20 tạ; 35 tạ.
Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 2:
Bảng 13 biểu diễn số lượng các loại gạo đã bán trong tháng 01/2023 của một đại lí kinh doanh gạo:
Bài 4 trang 14 Toán 9 Tập 2:
Bảng 14 thống kê chiều cao trung bình cho trẻ em từ 7 đến 10 tuổi theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO):
Bài 5 trang 15 Toán 9 Tập 2:
Dựa theo nguồn https://www.worldometers.info, bạn Bình thống kê dân số Việt Nam (đơn vị: người) qua các năm 1921, 1960, 1980, 1990, 2000 và 2020 lần lượt là: 16 triệu; 33 triệu; 540 trăm nghìn; 68 triệu; 80 triệu; 97 triệu.
Bài 6 trang 15 Toán 9 Tập 2:
Bảng 15 thống kê dân số thế giới phân theo các châu lục tính đến tháng 7/2021:
Bài 7 trang 15 Toán 9 Tập 2:
Biểu đồ cột ở Hình 14 biểu diễn số người tham gia bảo hiểm y tế (BHYT) của Việt Nam ở một số năm trong giai đoạn từ năm 2010 đến năm 2019.
Giải bài tập Bài 2. Tần số. Tần số tương đối
Khởi động trang 16 Toán 9 Tập 2:
Bảng 16 biểu diễn số lượng vé xuất ra trong một ngày của một đại lí bán vé tham quan các di tích của thành phố Huế.
Hoạt động 1 trang 16 Toán 9 Tập 2:
Sau khi điều tra 60 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số nhân khẩu của mỗi hộ gia đình, người ta được dãy số liệu thống kê (hay còn gọi là mẫu số liệu thống kê) như sau:
Luyện tập 1 trang 17 Toán 9 Tập 2:
Thống kê thâm niên công tác (đơn vị: năm) của 33 nhân viên ở một công ty như sau:
Hoạt động 2 trang 18 Toán 9 Tập 2:
Xét mẫu số liệu thống kê ở Ví dụ 1 với bảng tần số là Bảng 19. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu thống kê đó.
Luyện tập 2 trang 19 Toán 9 Tập 2:
Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu thống kê ở Luyện tập 1.
Hoạt động 3 trang 19 Toán 9 Tập 2:
Xét mẫu số liệu thống kê ở Ví dụ 1 với bảng tần số là Bảng 19:
Luyện tập 3 trang 20 Toán 9 Tập 2:
Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trong Hoạt động 1.
Hoạt động 4 trang 21 Toán 9 Tập 2:
Xét mẫu số liệu thống kê ở Ví dụ 1 với bảng tần số tương đối là Bảng 21:
Luyện tập 4 trang 23 Toán 9 Tập 2:
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê trong Ví dụ 4.
Bài 1 trang 23 Toán 9 Tập 2
Thống kê điểm sau 46 lần bắn bia của một xạ thủ như sau:
Bài 2 trang 23 Toán 9 Tập 2:
Gieo một xúc xắc 32 lần liên tiếp, ghi lại số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc, ta được mẫu số liệu thống kê như sau:
Bài 3 trang 23 Toán 9 Tập 2:
Kết quả đánh giá chất lượng bằng điểm của 40 sản phẩm được cho trong Bảng 24.
Giải bài tập Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm
Khởi động trang 24 Toán 9 Tập 2:
Bảng 25 thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km2) của 37 tỉnh, thành phố thuộc các vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long (không kể Thành phố Hồ Chí Minh) ở năm 2021.
Hoạt động 1 trang 24 Toán 9 Tập 2:
Nhà may Hưng Thịnh tặng áo phông cho 40 học sinh của lớp 9A. Nhà may đo chiều cao (đơn vị: centimét) của cả lớp để quyết định chọn các cơ áo khi may, kết quả như sau:
Luyện tập 1 trang 25 Toán 9 Tập 2:
Chiều cao (đơn vị: mét) của 35 cây bạch đàn được cho như sau:
Hoạt động 2 trang 26 Toán 9 Tập 2:
Mẫu số liệu thống kê ở Hoạt động 1 đã được ghép thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: [150; 155), [155; 160), [160; 165), [165; 170), [170; 175).
Hoạt động 3 trang 28 Toán 9 Tập 2:
Xét mẫu số liệu được ghép nhóm ở Hoạt động 2 với bảng tần số ghép nhóm là Bảng 26:
Luyện tập 3 trang 30 Toán 9 Tập 2:
Xét mẫu số liệu sau khi được ghép nhóm ở Luyện tập 2. Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đó.
Hoạt động 4 trang 30 Toán 9 Tập 2:
Xét mẫu số liệu ghép nhóm ở Ví dụ 3 với bảng tần số tương đối ghép nhóm là Bảng 32.
Hoạt động 5 trang 32 Toán 9 Tập 2:
Xét mẫu số liệu ghép nhóm ở Ví dụ 4 với bảng tần số tương đối ghép nhóm là Bảng 33.
Luyện tập 4 trang 33 Toán 9 Tập 2:
Bảng 35 là bảng tần số tương đối ghép nhóm của một mẫu số liệu ghép nhóm.
Bài 1 trang 33 Toán 9 Tập 2:
Khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở gia đình bác Ngọc là:
Bài 2 trang 34 Toán 9 Tập 2:
Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của 60 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau (Bảng 36):
Bài 3 trang 34 Toán 9 Tập 2:
Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở Bảng 37.
Bài 4 trang 34 Toán 9 Tập 2:
Một cửa hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm ở Hình 26.
Giải bài tập Bài 4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố
Khởi động trang 35 Toán 9 Tập 2:
Đội văn nghệ của lớp 9A có 3 bạn nam và 3 bạn nữ. Cô giáo phụ trách đội chọn ngẫu nhiên hai bạn từ 6 bạn đó để hát song ca. Xét biến cố sau: “Trong 2 bạn được chọn ra, có 1 bạn nam và 1 bạn nữ”.
Hoạt động 1 trang 35 Toán 9 Tập 2:
a) Hãy thực hiện hành động: Tung một đồng xu một lần.
Luyện tập 1 trang 36 Toán 9 Tập 2:
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.
Hoạt động 2 trang 36 Toán 9 Tập 2:
Hình 27 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số 1, 2, 3, …, 12; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.
Luyện tập 2 trang 37 Toán 9 Tập 2:
Trong Hoạt động 2, tính xác suất của biến cố D: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”.
Luyện tập 3 trang 38 Toán 9 Tập 2:
Chọn ngẫu nhiên một món trong 16 món ngon đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
Bài 1 trang 38 Toán 9 Tập 2:
Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, …, 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau.
Bài 2 trang 38 Toán 9 Tập 2:
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1 000.
Bài 3 trang 39 Toán 9 Tập 2:
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Bài 4 trang 39 Toán 9 Tập 2:
Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D).
Bài 5 trang 39 Toán 9 Tập 2
Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A, B được tô màu đỏ, ba điểm C, D, E được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh (trong năm điểm đó)
Bài 6 trang 39 Toán 9 Tập 2:
Một bó hoa gồm 3 bông hoa màu đỏ và 1 bông hoa màu vàng. Bạn Linh chọn ngẫu nhiên 2 bông hoa từ bó hoa đó.
Giải bài tập Bài tập cuối chương 6
Bài 1 trang 40 Toán 9 Tập 2:
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang điểm là 100. Kết quả thống kê như sau:
Bài 2 trang 40 Toán 9 Tập 2:
Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6, …, 48, 50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.
Bài 3 trang 40 Toán 9 Tập 2:
Hình 28 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm sáu phần bằng nhau và ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.
Bài 4 trang 41 Toán 9 Tập 2:
Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của 50 cây con ở vườn thí nghiệm, người ta nhận được bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:
Bài 5 trang 41 Toán 9 Tập 2:
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 60 chiếc ô tô:
Bài 6 trang 42 Toán 9 Tập 2:
Mỗi nhân viên của một công ty làm việc ở một trong năm bộ phận của công ty đó là: Hành chính – Nhân sự; Truyền thông – Quảng cáo; Kinh doanh; Sản xuất; Dịch vụ.
Bài 7 trang 42 Toán 9 Tập 2:
Biểu đồ cột kép ở Hình 30 biểu diễn số lượng học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của một trường trung học cơ sở.
Bài 8 trang 42 Toán 9 Tập 2:
Trong một kì thi học sinh giỏi Toán, tỉ lệ học sinh đạt giải là 35%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh đã tham gia kì thi đó. Tính xác suất của biến cố: “Học sinh được chọn đạt giải”.