Giải bài tập Toán 9 Bài 2. Phép quay | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2. Phép quay. Khái niệm. Phép quay. giữ nguyên hình đa giác đều.
Bài 1 trang 89 Toán 9 Tập 2
Bài 1 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có tâm O (Hình 30).
Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm D thì các điểm B, C, D tương ứng biến thành các điểm nào?
Bài 2 trang 89 Toán 9 Tập 2
Bài 2 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho hình ngũ giác đều ABCDE có tâm O (Hình 31).
a) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành các điểm nào?
b) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình ngũ giác đều đã cho.
Bài 3 trang 89 Toán 9 Tập 2
Bài 3 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho hình đa giác đều có 8 cạnh ABCDEGHK với tâm O (Hình 32).
Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều đã cho.
Bài 4 trang 89 Toán 9 Tập 2
Bài 4 trang 89 Toán 9 Tập 2: Vẽ trên giấy 18 hình tam giác đều bằng nhau và ở vị trí như Hình 33 (còn gọi là hình chong chóng).
a) Hãy đánh dấu 6 điểm mút của hình chong chóng sao cho 6 điểm mút đó là các đỉnh của một hình lục giác đều tâm O.
b) Hãy chỉ ra những phép quay tâm O giữ nguyên hình chong chóng.
Khởi động trang 86 Toán 9 Tập 2
Khởi động trang 86 Toán 9 Tập 2: Bạn Ánh cắt một miếng bìa có dạng hình tròn tâm O, ghim miếng bìa đó lên bảng tại tâm O và gắn một đầu của chiếc kim vào tâm O của hình tròn (Hình 23).
Giả sử chiếc kim đi qua điểm A thuộc đường tròn (O). Bạn Ánh quay chiếc kim quanh điểm O, theo chiều kim đồng hồ, sao cho chiếc kim đi qua điểm B thuộc đường tròn (O) với cung AmB có số đo 60°.
Phép quay như trên biến một điểm M khác điểm O thành điểm nào?
Hoạt động 1 trang 86 Toán 9 Tập 2
Hoạt động 1 trang 86 Toán 9 Tập 2: Cho điểm O cố định.
a) Xét điểm M tuỳ ý (khác điểm O) và đường tròn tâm O bán kính OM. Hãy tìm điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho chiều quay từ tia OM đến tia OM’ cùng chiều quay của kim đồng hồ và cung MnM’ có số đo 120°.
b) Xét điểm N tuỳ ý (khác điểm O) và đường tròn tâm O bán kính ON. Hãy tìm điểm N’ thuộc đường tròn (O; ON) sao cho chiều quay từ tia ON đến tia ON’ ngược chiều quay của kim đồng hồ và cung NpN’ có số đo 300°.
Luyện tập trang 87 Toán 9 Tập 2
Luyện tập trang 87 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD tâm O. Chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Hoạt động 2 trang 87 Toán 9 Tập 2
Hoạt động 2 trang 87 Toán 9 Tập 2: Cắt một miếng bìa có dạng hình lục giác đều A1A2A3A4A5A6 với tâm O và ghim miếng bìa đó lên bảng tại điểm O (Hình 27).
a) Quay miếng bìa đó theo phép quay thuận chiều 60° tâm O (Hình 28a). Hãy cho biết qua phép quay trên:
– Các điểm A1, A2, A3, A4, A5, A6 lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào.
– Hình lục giác đều A1A2A3A4A5A6 sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không.
b) Quay miếng bìa đó theo phép quay ngược chiều 60° tâm O (Hình 28b). Hãy cho biết qua phép quay trên:
– Các điểm A1, A2, A3, A4, A5, A6 lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào.
– Hình lục giác đều A1A2A3A4A5A6 sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không?