Giải bài tập Toán 9 Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số. | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số. Căn thức bậc hai của một bình phương; căn thức bậc hai của một tích, thương; trục căn thức ở mẫu
Khởi động trang 67 Toán 9 Tập 1:
Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất p1 và thể tích V1 đến áp suất p2 và thể tích V2 thoả mãn đẳng thức:
(Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943).
Có thể tính được thể tích V1 theo p1, p2 và V2 được hay không?
Hoạt động 1 trang 67 Toán 9 Tập 1
Tìm số thích hợp cho 
:
a) = 
;
b) = 
;
c) = 
với a là một số cho trước.
Luyện tập 1 trang 67 Toán 9 Tập 1:
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
a) với x < –3;
b)
Hoạt động 2 trang 68 Toán 9 Tập 1:
So sánh:
a) và
b) và với a, b là hai số không âm.
Luyện tập 2 trang 68 Toán 9 Tập 1
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:
a)
b) với a > 0.
Hoạt động 3 trang 68 Toán 9 Tập 1:
So sánh:
a) và
b) và với a là số không âm, b là số dương.
Luyện tập 3 trang 69 Toán 9 Tập 1:
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a) 
với x > 3;
b) 
với x > 0.
Hoạt động 4 trang 69 Toán 9 Tập 1:
Xét phép biến đổi: Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: .
Bài 1 trang 70 Toán 9 Tập 1:
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
a) với x ≥ 5;
b)
c) với y < –1.
Bài 2 trang 70 Toán 9 Tập 1:
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:
a) với a > –1;
b) với x > 5;
c) với b > 0;
d) với c > 0.
Bài 3 trang 71 Toán 9 Tập 1:
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a) với a > 3;
b) với x > 0;
c) với x > 1;
d) với x ≥ 2.
Bài 4 trang 71 Toán 9 Tập 1:
Trục căn thức ở mẫu:
a)
b) với a > 0;
c)
d) với x > 0, x ≠ 9;
e)
g) với x > 0, x ≠ 3.