Giải bài tập Toán 9 Chương 7. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn | Cánh Diều

Hướng dẫn giải chi tiết Chương 7. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn. Định lí Viète.

Giải bài tập Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

khoi-dong-trang-46-toan-9-tap-2-3838

Khởi động trang 46 Toán 9 Tập 2:

Hàm số y = 5x2 và đồ thị của hàm số đó có những tính chất như thế nào?

hoat-dong-1-trang-46-toan-9-tap-2-3839

Hoạt động 1 trang 46 Toán 9 Tập 2:

Xét hàm số y = 5x2 trong tình huống ở phần mở đầu.

luyen-tap-1-trang-47-toan-9-tap-2-3840

Luyện tập 1 trang 47 Toán 9 Tập 2:

Hàm số nào sau đây có dạng y = ax2 (a ≠ 0)? Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của x2.

hoat-dong-2-trang-47-toan-9-tap-2-3842

Hoạt động 2 trang 47 Toán 9 Tập 2:

Nêu khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x).

hoat-dong-3-trang-49-toan-9-tap-2-3844

Hoạt động 3 trang 49 Toán 9 Tập 2:

hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và H; F và G đối với trục Oy.

luyen-tap-3-trang-49-toan-9-tap-2-3848

Luyện tập 3 trang 49 Toán 9 Tập 2:

Vẽ đồ thị của hàm số

bai-1-trang-51-toan-9-tap-2-3849

Bài 1 trang 51 Toán 9 Tập 2

Tìm a, biết rằng khi x = –3 thì y = 5.

bai-2-trang-51-toan-9-tap-2-3852

Bài 2 trang 51 Toán 9 Tập 2:

Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

bai-3-trang-51-toan-9-tap-2-3853

Bài 3 trang 51 Toán 9 Tập 2:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(2; –1)

bai-4-trang-51-toan-9-tap-2-3854

Bài 4 trang 51 Toán 9 Tập 2:

Hàm số y = at2 biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125 m sau khoảng thời gian là 5 giây.

bai-5-trang-51-toan-9-tap-2-3855

Bài 5 trang 51 Toán 9 Tập 2:

Tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo.

khoi-dong-trang-52-toan-9-tap-2-3856

Khởi động trang 52 Toán 9 Tập 2:

Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức:

hoat-dong-4-trang-10-toan-12-tap-1-4305

Hoạt động 4 trang 10 Toán 12 Tập 1

Gía trị x có phải cực đại cực tiểu của hàm số không. Hoạt động 4 trang 10 Toán 12 Tập 1

hoat-dong-1-trang-21-toan-12-tap-1-4369

Hoạt động 1 trang 21 Toán 12 Tập 1

Hoạt động 1 trang 21 Toán 12 Tập 1. Quan sát đồ thị, tính lim

hoat-dong-7-trang-9-toan-lop-10-tap-1-6674

Hoạt động 7 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động 7 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1: Cho mệnh đề chứa biến “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên. a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không? b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n chia hết cho 3” có phải là mệnh đề k

Giải bài tập Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn.

hoat-dong-1-trang-52-toan-9-tap-2-3857

Hoạt động 1 trang 52 Toán 9 Tập 2:

hãy xác định: bậc; hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do.

luyen-tap-1-trang-52-toan-9-tap-2-3858

Luyện tập 1 trang 52 Toán 9 Tập 2:

Phương trình bậc hai ẩn t;

luyen-tap-5-trang-58-toan-9-tap-2-3865

Luyện tập 5 trang 58 Toán 9 Tập 2

Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?

luyen-tap-6-trang-59-toan-9-tap-2-3866

Luyện tập 6 trang 59 Toán 9 Tập 2:

Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười):

bai-1-trang-59-toan-9-tap-2-3867

Bài 1 trang 59 Toán 9 Tập 2:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

bai-2-trang-59-toan-9-tap-2-3868

Bài 2 trang 59 Toán 9 Tập 2:

Điều ngược lại có đúng hay không? Vì sao?

bai-3-trang-59-toan-9-tap-2-3869

Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 2:

Giải các phương trình:

bai-4-trang-60-toan-9-tap-2-3870

Bài 4 trang 60 Toán 9 Tập 2:

Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức v = 3t2 – 30t + 135. (Nguồn: Toán 9 – tập 2, NXB Giáo dục Việt Nam, 2020)

bai-5-trang-60-toan-9-tap-2-3871

Bài 5 trang 60 Toán 9 Tập 2:

Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019, nhà máy sản xuất được 5 000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x%

bai-6-trang-60-toan-9-tap-2-3872

Bài 6 trang 60 Toán 9 Tập 2:

Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10 m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành một phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông

Giải bài tập Bài 3. Định lí Viète.

khoi-dong-trang-61-toan-9-tap-2-3878

Khởi động trang 61 Toán 9 Tập 2:

Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu mát mẻ. Nơi đây trồng nhiều loại hoa để phục vụ nhu cầu trong nước và xuất khẩu. Giả sử người ta trồng hoa trên một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với diện tích là 240 m2, chu vi là 68 m

luyen-tap-2-trang-63-toan-9-tap-2-3884

Luyện tập 2 trang 63 Toán 9 Tập 2:

Không tính ∆, giải phương trình

luyen-tap-3-trang-63-toan-9-tap-2-3885

Luyện tập 3 trang 63 Toán 9 Tập 2:

Không tính ∆, giải phương trình

hoat-dong-2-trang-63-toan-9-tap-2-3887

Hoạt động 2 trang 63 Toán 9 Tập 2:

Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.

luyen-tap-4-trang-64-toan-9-tap-2-3888

Luyện tập 4 trang 64 Toán 9 Tập 2:

Giải bài toán nêu trong phần mở đầu

bai-1-trang-64-toan-9-tap-2-3890

Bài 1 trang 64 Toán 9 Tập 2:

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

bai-2-trang-64-toan-9-tap-2-3891

Bài 2 trang 64 Toán 9 Tập 2:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

bai-3-trang-64-toan-9-tap-2-3893

Bài 3 trang 64 Toán 9 Tập 2:

Giải thích vì sao nếu ac < 0

bai-4-trang-64-toan-9-tap-2-3894

Bài 4 trang 64 Toán 9 Tập 2:

Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

bai-5-trang-65-toan-9-tap-2-3896

Bài 5 trang 65 Toán 9 Tập 2:

Không tính ∆, giải các phương trình:

bai-6-trang-65-toan-9-tap-2-3897

Bài 6 trang 65 Toán 9 Tập 2:

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:

bai-7-trang-65-toan-9-tap-2-3898

Bài 7 trang 65 Toán 9 Tập 2:

Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4 m. Tìm các kích thước của cửa sổ đó.

Giải bài tập Bài tập cuối chương 7

bai-1-trang-66-toan-9-tap-2-3899

Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 2:

Điều kiện của c để phương trình có hai nghiệm phân biệt là

bai-2-trang-66-toan-9-tap-2-3901

Bài 2 trang 66 Toán 9 Tập 2:

Giả sử đồ thị của hàm số y = ax2 là parabol ở Hình 9. Giá trị của a bằng

bai-3-trang-66-toan-9-tap-2-3902

Bài 3 trang 66 Toán 9 Tập 2:

Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

bai-4-trang-66-toan-9-tap-2-3903

Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 2:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số y = ax2.

bai-5-trang-66-toan-9-tap-2-3906

Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 2:

Giải các phương trình:

bai-6-trang-66-toan-9-tap-2-3908

Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 2:

Không tính ∆, giải các phương trình:

bai-8-trang-67-toan-9-tap-2-3911

Bài 8 trang 67 Toán 9 Tập 2:

Giải thích vì sao nếu phương trình

bai-9-trang-67-toan-9-tap-2-3927

Bài 9 trang 67 Toán 9 Tập 2:

Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76

bai-10-trang-67-toan-9-tap-2-3929

Bài 10 trang 67 Toán 9 Tập 2:

Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.

bai-11-trang-67-toan-9-tap-2-3931

Bài 11 trang 67 Toán 9 Tập 2:

Cầu Trường Tiền (hay cầu Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival Huế năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu

Giải bài tập Toán 9 - Cánh diều

Chương 1: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Bất đẳng thức.

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài tập cuối chương II.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 1. Làm quen với bảo hiểm.

Chương 3. Căn thức

Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực.

Bài 3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số.

Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số.

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Bài 3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Đường tròn

Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn

Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp

Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Bài 2. Tần số. Tần số tương đối

Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm

Bài 4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 2. Mật độ dân số.

Chương 7. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn.

Bài 3. Định lí Viète.

Bài tập cuối chương 7

Chương 8. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn

Bài tập cuối chương 8

Chương 9. Đa giác đều

Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Bài 2. Phép quay

Bài tập cuối chương 9

Chương 10. Hình học trực quan

Bài 1. Hình trụ

Bài 2. Hình nón

Bài 3. Hình cầu

Bài tập cuối chương 10

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 3. Tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ.