Giải bài tập Luyện tập 4 trang 64 Toán 9 Tập 2: | Toán 9 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 4 trang 64 Toán 9 Tập 2: . Bài 3. Định lí Viète.. Toán 9 - Cánh diều

Đề bài:

Giải bài toán nêu trong phần mở đầu

Đáp án và cách giải chi tiết:

Gọi hai kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là x1; x­2 (m) (x1 > 0, x­2 > 0).

Ta có nửa chu vi và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x1 + x­2 (m) và x1x2 (m2).

Theo bài, mảnh vườn dạng hình chữ nhật có chu vi là 68 m nên nửa chu vi của mảnh vườn là 68 : 2 = 34 (m), do đó x1 + x­2 = 34.

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 240 m2, do đó x1x2 = 240.

Khi đó, x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 34x + 240 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –34, c = 240.

Do b = –34 nên b’ = –17.

Ta có: ∆’ = (–17)2 – 1.240 = 49 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1=17+491=17+7=24;
x2=17491=177=10.

Cả hai giá trị trên đều thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0.

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó lần lượt là 24 (m) và 10 (m) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Khởi động trang 61 Toán 9 Tập 2:

Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu mát mẻ. Nơi đây trồng nhiều loại hoa để phục vụ nhu cầu trong nước và xuất khẩu. Giả sử người ta trồng hoa trên một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với diện tích là 240 m2, chu vi là 68 m

Làm thế nào để xác định được chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn trồng hoa nói trên?

Hoạt động 1 trang 61 Toán 9 Tập 2:

Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Giả sử phương trình đó có hai nghiệm là x1, x2. Tính x1 + x2; x1x2 theo các hệ số a, b, c.

Luyện tập 1 trang 62 Toán 9 Tập 2:

Cho phương trình: – 4x2 + 9x + 1 = 0.

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

b) Tính x1 + x; x1x2.

c) Tính 

Luyện tập 2 trang 63 Toán 9 Tập 2:

Không tính ∆, giải phương trình 4x2 – 7x + 3 = 0

Luyện tập 3 trang 63 Toán 9 Tập 2:

Không tính ∆, giải phương trình

2x2 – 9x – 11 = 0.

 

Hoạt động 2 trang 63 Toán 9 Tập 2:

Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.

a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x.

b) Lập phương trình bậc hai ẩn x.

Bài 1 trang 64 Toán 9 Tập 2:

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) thì

Bài 2 trang 64 Toán 9 Tập 2:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca.

b) Nếu phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = –1 và nghiệm còn lại là x2=ca.

c) Nếu phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = –1 và nghiệm còn lại là x2=ca.

d) Nếu phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca.

Bài 3 trang 64 Toán 9 Tập 2:

Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.

Bài 4 trang 64 Toán 9 Tập 2:

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0.

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

b) Tính x1 + x2; x1x2. Chứng minh cả hai nghiệm x1, x2 đều khác 0.

c) Tính 1x1+1x2.

d) Tính x12+x22.

e) Tính |x1 – x2|.

Bài 5 trang 65 Toán 9 Tập 2:

Không tính ∆, giải các phương trình:

a) 3x2 – x – 2 = 0;

b) –4x2 + x + 5 = 0;

c) 23x2+523x5=0;

d) 32x2+432x+4=0.

 

Bài 6 trang 65 Toán 9 Tập 2:

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:

a) Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12;

b) Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng –6.

Bài 7 trang 65 Toán 9 Tập 2:

Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4 m. Tìm các kích thước của cửa sổ đó.

Giải bài tập Toán 9 - Cánh diều

Chương 1: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Bất đẳng thức.

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài tập cuối chương II.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 1. Làm quen với bảo hiểm.

Chương 3. Căn thức

Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực.

Bài 3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số.

Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số.

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Bài 3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Đường tròn

Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn

Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp

Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Bài 2. Tần số. Tần số tương đối

Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm

Bài 4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 2. Mật độ dân số.

Chương 7. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn.

Bài 3. Định lí Viète.

Bài tập cuối chương 7

Chương 8. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn

Bài tập cuối chương 8

Chương 9. Đa giác đều

Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Bài 2. Phép quay

Bài tập cuối chương 9

Chương 10. Hình học trực quan

Bài 1. Hình trụ

Bài 2. Hình nón

Bài 3. Hình cầu

Bài tập cuối chương 10

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 3. Tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ.