Giải bài tập Bài 3 trang 51 Toán 9 Tập 2: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 51 Toán 9 Tập 2: . Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(2; –1) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2
a) Tìm hệ số a.
b) Điểm A(4; –4) có thuộc đồ thị của hàm số hay không?
c) Hãy tìm một số điểm (không kể điểm O) thuộc đồ thị của hàm số, rồi vẽ đồ thị của hàm số.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; –1) nên x = 2, y = –1 thỏa mãn hàm số y = ax2.
Thay x = 2, y = –1 vào hàm số y = ax2, ta được:
–1 = a.22 hay 4a = –1, suy ra
Vậy
b) Với ta có hàm số
Xét điểm A(4; –4): Do
c) Xét hàm số
– Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x như sau:
– Vẽ các điểm B(–4; –4); C(–2; –1); O(0; 0); D(2; –1); A(4; –4) thuộc đồ thị hàm số trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
– Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A, B, O, C, D, ta nhận được đồ thị của hàm số (hình vẽ).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 46 Toán 9 Tập 2:
Galileo Galilei (1564 – 1642), sinh tại thành phố Pisa (Italia), là nhà bác học vĩ đại của thời kì Phục Hưng. Ông được mệnh danh là “cha đẻ của khoa học hiện đại”. Ngày 24/01/1590, tại đỉnh tháp nghiêng Pisa, ông đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của vật rơi tự do. Ông khẳng định rằng khi một vật rơi tự do (nếu không kể đến sức cản của không khí), tốc độ của vật rơi tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động y (m) của một vật rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2 với x là thời gian tính bằng giây.
Hàm số y = 5x2 và đồ thị của hàm số đó có những tính chất như thế nào?
Hoạt động 1 trang 46 Toán 9 Tập 2:
Xét hàm số y = 5x2 trong tình huống ở phần mở đầu.
Luyện tập 1 trang 47 Toán 9 Tập 2:
Hàm số nào sau đây có dạng y = ax2 (a ≠ 0)? Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của x2.
a) y = –x2.
b)
c)
Hoạt động 2 trang 47 Toán 9 Tập 2:
a)Nêu khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x).
b) Xét hàm số y = 2x2. Hãy thực hiện các hoạt động sau:
– Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
– Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
– Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị hàm số y = 2x2.
c) Xét hàm số y = –2x2. Hãy thực hiện các hoạt động sau:
– Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
– Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
– Quan sát Hình 2, vẽ đường cong như ở Hình 2 đi qua 5 điểm M, N, O, P, Q. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị hàm số y = –2x2.
Luyện tập 2 trang 47 Toán 9 Tập 2:
Cho hàm số Tính giá trị của y khi:
a) x = –3;
b) x = 0;
c) x = 3.
Hoạt động 3 trang 49 Toán 9 Tập 2:
Quan sát đồ thị của hàm số ở Hình 4, hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và H; F và G đối với trục Oy.
Bài 1 trang 51 Toán 9 Tập 2
Cho hàm số y = ax2
Tìm a, biết rằng khi x = –3 thì y = 5.
Bài 2 trang 51 Toán 9 Tập 2:
Cho hàm số
Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng –6; 10.
d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.
Bài 4 trang 51 Toán 9 Tập 2:
Hàm số y = at2 biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125 m sau khoảng thời gian là 5 giây.
a) Tìm hệ số a.
b) Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Bài 5 trang 51 Toán 9 Tập 2:
Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol y = ax2, với gốc tọa độ là vị trí cao nhất mà cá heo đạt được, cách mặt nước 25 feet, trong đó y được tính theo đơn vị feet và x được tính theo đơn vị giây (Hình 6). Biết rằng sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước. Tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo.
Khởi động trang 52 Toán 9 Tập 2:
Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức:
y = –5,8x2 + 11,8x + 7.
(Nguồn: https://askiitians.com)
Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thoả mãn phương trình:
–5,8x2 + 11,8x + 7 = 0.
Làm thế nào để giải đuợc phuơng trình trên?
Hoạt động 4 trang 10 Toán 12 Tập 1
Hoạt động 4 trang 10 Toán 12 Tập 1: Quan sát các bảng biến thiên dưới đây và cho biết:
a) x0 có là điểm cực đại của hàm số f(x) hay không;
b) x1 có là điểm cực tiểu của hàm số h(x) hay không.
Hoạt động 1 trang 21 Toán 12 Tập 1
Hoạt động 1 trang 21 Toán 12 Tập 1: Xét hàm số 
, với 
có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu. Tìm 
Hoạt động 7 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động 7 trang 9 Toán lớp 10 Tập 1: Cho mệnh đề chứa biến “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.
a) Phát biểu “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?
b) Phát biểu “Tồn tại số tự nhiên n chia hết cho 3” có phải là mệnh đề không?