Giải bài tập Bài 3 trang 71 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 71 Toán 9 Tập 1: . Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số.. Toán 9 - Cánh diều

Đề bài:

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt{\frac{{(3 - a)}^{2}}{9}}$ với a > 3;

b) $\frac{\sqrt{75 x^{5}}}{\sqrt{5 x^{3}}}$ với x > 0;

c) $\sqrt{\frac{9}{x^{2} - 2 x + 1}}$ với x > 1;

d) $\sqrt{\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} + 6 x + 9}}$ với x ≥ 2.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) $\sqrt{\frac{{(3 - a)}^{2}}{9}} = \frac{\sqrt{{(3 - a)}^{2}}}{\sqrt{9}}$ = Bài 3 trang 71 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9 = $\frac{a - 3}{3}$ (vì 3 – a < 0 khi a > 3).

b) $\frac{\sqrt{75 x^{5}}}{\sqrt{5 x^{3}}} = \sqrt{\frac{75 x^{5}}{5 x^{3}}} = \sqrt{15 x^{2}} = \sqrt{15} \cdot \sqrt{x^{2}}$ = $\sqrt{15}$ |x| = $\sqrt{15}$ x (vì x > 0).

c) $\sqrt{\frac{9}{x^{2} - 2 x + 1}} = \sqrt{\frac{9}{{(x - 1)}^{2}}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{{(x - 1)}^{2}}}$ = Bài 3 trang 71 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9 = $\frac{3}{x - 1}$ (vì x – 1 > 0 khi x > 1).

d) $\sqrt{\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} + 6 x + 9}} = \sqrt{\frac{{(x - 2)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}}} = \frac{\sqrt{{(x - 2)}^{2}}}{\sqrt{{(x + 3)}^{2}}}$ = Bài 3 trang 71 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9 = $\frac{x - 2}{x + 3}$ (vì x – 2 ≥ 0 và x + 3 > 0 khi x ≥ 2).

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Khởi động trang 67 Toán 9 Tập 1:

Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất p₁ và thể tích V₁ đến áp suất p₂ và thể tích V₂ thoả mãn đẳng thức: $\frac{p_{1}}{p_{2}} = {(\frac{V_{1}}{V_{2}})}^{2} .$

(Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943).

Có thể tính được thể tích V₁ theo p₁, p₂ và V₂ được hay không?

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động 1 trang 67 Toán 9 Tập 1

Tìm số thích hợp cho Hoạt động 1 trang 67 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9 :

a) $\sqrt{7^{2}}$ = Hoạt động 1 trang 67 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9 ;

b) $\sqrt{{(- 9)}^{2}}$ = Hoạt động 1 trang 67 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9 ;

c) $\sqrt{a^{2}}$ = Hoạt động 1 trang 67 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9 với a là một số cho trước.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 1 trang 67 Toán 9 Tập 1:

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9}$ với x < –3;

b) $\sqrt{y^{4} + 2 y^{2} + 1} .$

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động 2 trang 68 Toán 9 Tập 1:

So sánh:

a) $\sqrt{16 \cdot 0, 25}$ và $\sqrt{16} \cdot \sqrt{0, 25};$

b) $\sqrt{a \cdot b}$ và $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ với a, b là hai số không âm.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 2 trang 68 Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt{9 x^{4}};$

b) $\sqrt{3 a^{3}} \cdot \sqrt{27 a}$ với a > 0.

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động 3 trang 68 Toán 9 Tập 1:

So sánh:

a) $\sqrt{\frac{49}{169}}$ và $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{169}};$

b) $\sqrt{\frac{a}{b}}$ và $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ với a là số không âm, b là số dương.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 3 trang 69 Toán 9 Tập 1:

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:

a) với x > 3;

b) với x > 0.

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động 4 trang 69 Toán 9 Tập 1:

Xét phép biến đổi: $\frac{5}{\sqrt{3}} = \frac{5 \cdot \sqrt{3}}{{(\sqrt{3})}^{2}} = \frac{5 \sqrt{3}}{3} .$ Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: $\frac{5}{\sqrt{3}}; \frac{5 \sqrt{3}}{3}$ .

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 4 trang 69 Toán 9 Tập 1:

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x - 1}}$ với x > 1.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 5 trang 69 Toán 9 Tập 1:

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}$ với x > 1.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 6 trang 70 Toán 9 Tập 1:

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x}}$ với x ≥ 0.

Xem cách giải chi tiết

Bài 1 trang 70 Toán 9 Tập 1:

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt{{(5 - x)}^{2}}$ với x ≥ 5;

b) $\sqrt{{(x - 3)}^{4}};$

c) $\sqrt{{(y + 1)}^{6}}$ với y < –1.

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 70 Toán 9 Tập 1:

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt{25 {(a + 1)}^{2}}$ với a > –1;

b) $\sqrt{x^{2} {(x - 5)}^{2}}$ với x > 5;

c) $\sqrt{2 b} \cdot \sqrt{32 b}$ với b > 0;

d) $\sqrt{3 c} \cdot \sqrt{27 c^{3}}$ với c > 0.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 71 Toán 9 Tập 1:

Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{9}{2 \sqrt{3}};$

b) $\frac{2}{\sqrt{a}}$ với a > 0;

c) $\frac{7}{3 - \sqrt{2}};$

d) $\frac{5}{\sqrt{x} + 3}$ với x > 0, x ≠ 9;

e) $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}};$

g) $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{3}}$ với x > 0, x ≠ 3.

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 71 Toán 9 Tập 1:

Rút gọn biểu thức:

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{2 b}{a - b}$ với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b.

Xem cách giải chi tiết

Giải bài tập Toán 9 - Cánh diều

Chương 1: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Bất đẳng thức.

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài tập cuối chương II.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 1. Làm quen với bảo hiểm.

Chương 3. Căn thức

Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực.

Bài 3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số.

Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số.

Bài tập cuối chương 3

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Bài 3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Đường tròn

Bài 1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn

Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp

Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Bài 2. Tần số. Tần số tương đối

Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm

Bài 4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 2. Mật độ dân số.

Chương 7. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn.

Bài 3. Định lí Viète.

Bài tập cuối chương 7

Chương 8. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn

Bài tập cuối chương 8

Chương 9. Đa giác đều

Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Bài 2. Phép quay

Bài tập cuối chương 9

Chương 10. Hình học trực quan

Bài 1. Hình trụ

Bài 2. Hình nón

Bài 3. Hình cầu

Bài tập cuối chương 10

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM. Chủ đề 3. Tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ.

Từ điển Phương Trình Hoá Học

H2SO4+KCl+KMnO4 → Cl2+H2O+MnSO4+K2SO4 H2SO4+K2CrO4 → H2O+K2Cr2O7+K2SO4 C6H5OH+HNO3 → H2O+C6H2OH(NO2)3 Br2+C2H4 → C2H4Br2 AgNO3+CH3CHO+NH3 → Ag+NH4NO3+CH3COONH4

Công Thức Vật Lý

Khoảng cách n vân cực đại hoăc n vân cực tiểu - Vật lý 12 Thay đổi điện dũng để URC min - Vật lý 12