Giải bài tập Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 1: . Bài tập cuối chương 4. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hình thoi ABCD có AB = a, 
Chứng minh:
a) BD = 2a.sinα;
b) AC = 2a.cosα.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi O là giao điểm của đường chéo AC và BD.
Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại trung điểm O của mỗi đường và AC là đường phân giác của
Suy ra AC = 2AO, BD = 2BO và
Xét ∆ABO vuông tại O, ta có: BO = AB.sin = a.sin.
Do đó BD = 2BO = 2a.sinα.
b) Xét ∆ABO vuông tại O, ta có: AO = AB.cos = a.cos.
Do đó AC = 2AO = 2a.cosα.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và 
a) Tỉ số bằng
A. sinα.
B. cosα.
C. tanα.
D. cotα.
b) Tỉ số bằng
A. sinα.
B. cosα.
C. tanα.
D. cotα.
c) Tỉ số bằng
A. sinα.
B. cosα.
C. tanα.
D. cotα.
Bài 3 trang 92 Toán 9 Tập 1:
Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương thẳng đứng một góc là 
thì khoảng cách AH từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1:
Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí A ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau:
– Sử dụng la bàn, xác định được phương BA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 52°.
– Người đó di chuyển đến vị trí C, cách B một khoảng là 187 m. Sử dụng la bàn, xác định được phương CA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 27°; CB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 70° (Hình 42).
Em hãy giúp người đó tính khoảng cách AB từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).