Giải bài tập Vận dụng trang 37 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 37 Toán 10 Tập 1. Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào Cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Giả sử chiếc đu quay quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ.
Quy ước 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ Oxy ứng với 75 m trên thực tế.
Ta có đường tròn đơn vị như hình vẽ với A là vị trí thấp nhất của cabin, M là vị trí của cabin sau 20 phút quay và các điểm P, Q là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy.
Vì đi cả vòng quay mất 30 phút nên sau 20 phút, cabin đi quãng đường bằng 
vòng.
Từ đó suy ra 
Do đó M có tung độ bằng 
Suy ra OQ = 
, mà 1 đơn vị trong mặt phẳng tọa độ bằng 75 m trên thực tế nên độ dài đoạn thẳng OQ ứng với 
trên thực tế.
Do đó, độ cao của cabin sau 20 phút quay là: 37,5 + 90 = 127,5 (m).
Vậy sau 20 phút quay người ngồi trong cabin ở độ cao 127,5 m.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 Tập 1
Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4).
HĐ2 trang 36 Toán 10 Tập 1
Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinα và sin(180° - α), giữa cosα và cos(180° - α).
Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1
Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α 
. Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α).
Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1
Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Chú ý:
, 
Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1
Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1: Đơn giản các biểu thức sau:
a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;
b) 2sin(1800 – α)cotα – cos(1800 – α).tanα.cos(1800 – α) với 00 < α < 900.
Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1
Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1: Chứng minh các hệ thức sau:
a) 
;
b) 
;
c) 
Bài 3.4 trang 37 Toán 10 Tập 1
Bài 3.4 trang 37 Toán 10 Tập 1: Cho góc thỏa mãn
Tính giá trị của biểu thức:
HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1
a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:
α = 90°;
α < 90°;
α > 90°;
b) Khi 0° < α < 90°, nêu mối quan hệ giữa cosα, sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.