Giải bài tập Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1. Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α . Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α).

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có:

Xét ΔMOP và ΔNOQ, có:

OM = ON = 1

(cmt)

⇒ ΔMOP = ΔNOQ (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ OP = OQ (hai cạnh tương ứng)

Ta có: OP = cosα, OQ = sin(90° - α)

⇒ sin(90° - α) = cosα.

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 Tập 1

Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4).

HĐ2 trang 36 Toán 10 Tập 1

Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinα và sin(180° - α), giữa cosα và cos(180° - α).

Vận dụng trang 37 Toán 10 Tập 1

Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào Cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1

Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:

a) ;

b) ;

c) .

Chú ý: sin2𝛼=sin𝛼2,𝑐𝑜s2𝛼=𝑐𝑜s𝛼2,

Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1

Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1: Đơn giản các biểu thức sau:

a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;

b) 2sin(1800 – α)cotα – cos(1800 – α).tanα.cos(1800 – α) với 0< α < 900.

Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1

Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1: Chứng minh các hệ thức sau:

a) ;

b) ;

c)

Bài 3.4 trang 37 Toán 10 Tập 1

Bài 3.4 trang 37 Toán 10 Tập 1: Cho góc α 0°<α<180° thỏa mãn tanα=3

Tính giá trị của biểu thức: 

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1

a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α = 90°;

α < 90°;

α > 90°;

b) Khi 0° < α < 90°, nêu mối quan hệ giữa cosα, sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.

Giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Vectơ

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 1

Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính

Mạng xã hội: Lợi và hại

Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

Bài 15: Hàm số

Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 22: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Đại số tổ hợp

Bài 23: Quy tắc đếm

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 2

Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

Ước tính số cá thể trong một quần thể