Giải bài tập Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1. Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1: Chứng minh các hệ thức sau:
a) sin2α + cos2α = 1;
b)
c)
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
Lấy điểm M trên nửa đường tròn đường tròn đơn vị sao cho . Từ M kẻ MH ⊥ Ox và MK ⊥ Oy. Khi đó:
OH = |cosα| , OK = |sinα| = sinα.
Xét tam giác OHK vuông tại O, ta có:
OH2 + OK2 = HK2 (định lí Pythagore)
Mà HK = OM = 1 (tứ giác OHMK là hình chữ nhật)
Do đó, OH2 + OK2 = 1
Suy ra |cosα|2 + (sinα)2 = 1 hay sin2α + cos2α = 1 (đpcm).
b) Ta có:
c) Ta có:
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1
Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:
a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600);
b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350;
c) cos600.sin300 + cos2300.
Chú ý:
Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1
Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1: Đơn giản các biểu thức sau:
a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;
b) 2sin(1800 – α)cotα – cos(1800 – α).tanα.cos(1800 – α) với 00 < α < 900.
Bài 3.4 trang 37 Toán 10 Tập 1
Bài 3.4 trang 37 Toán 10 Tập 1: Cho góc thỏa mãn
Tính giá trị của biểu thức: