Giải bài tập Vận dụng 1 trang 102 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 1 trang 102 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Hai đường thẳng song song. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6.

Đáp án và cách giải chi tiết:

+) Hai đường thẳng a và b nằm trong mặt phẳng phía trên của cầu sắt và song song với nhau.

+) Hai đường thẳng c và d nằm trong mặt phẳng phía trên của cầu sắt và cắt nhau tại điểm A.

+) Hai đường thẳng e và f không cùng nằm trong một mặt phẳng nên e và f là hai đường thẳng chéo nhau.

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 105 Toán 11 Tập 1

Bài 1 trang 105 Toán 11 Tập 1: Cho hai đường thẳng song song a và b. Mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Đường thẳng c cắt a thì cũng cắt b.

b) Đường thẳng c chéo với a thì cũng chéo với b.

Bài 2 trang 106 Toán 11 Tập 1

Bài 2 trang 106 Toán 11 Tập 1: Hình chóp S.ABC và điểm M thuộc miền trong tam giác ABC (Hình 17). Qua M, vẽ đường thẳng d song song với SA, cắt (SBC). Trên hình vẽ, hãy chỉ rõ vị trí của điểm N và xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (CMN).

Bài 3 trang 106 Toán 11 Tập 1

Bài 3 trang 106 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (SAB).

b) Lấy một điểm M trên đoạn SA (M khác S và A), mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tứ giác CBMN là hình gì?

Bài 4 trang 106 Toán 11 Tập 1

Bài 4 trang 106 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SD. Hai mặt phẳng (IAC) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến Cx. Chứng minh rằng Cx // SB.

Bài 5 trang 106 Toán 11 Tập 1

Bài 5 trang 106 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AC và BD cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của SO. Mặt phẳng ICD cắt SA, SB lần lượt tại M, N.

a) Hãy nói cách xác định hai điểm M và N. Cho AB = a. Tính MN theo a.

b) Trong mặt phẳng (CDMN), gọi K là giao điểm của CN và DM. Chứng minh SK // BC //AD.

Bài 6 trang 106 Toán 11 Tập 1

Bài 6 trang 106 Toán 11 Tập 1: Chỉ ra các đường thẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một ví dụ khác về các đường thẳng song song trong thực tế.

Hoạt động khởi động trang 100 Toán 11 Tập 1

Mô tả vị trí giữa các cặp đường thẳng a và b, b và c, c và d có trong hình bên

Hoạt động khám phá 1 trang 100 Toán 11 Tập 1

a) Nếu các trường hợp có thể xảy ra đối với hai đường thẳng a, b cùng nằm trong một mặt phẳng.

b) Cho tứ diện ABCD. Hai đường thẳng AB và CD có cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào không?

Thực hành 1 trang 101 Toán 11 Tập 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a) AB và CD;

b) SA và SC;

c) SA và BC.

Hoạt động khám phá 2 trang 102 Toán 11 Tập 1

a) Trong không gian, cho điểm M ở ngoài đường thẳng d. Đặt (P) = mp(M, d). Trong (P), qua M vẽ đường thẳng d’ song song với d, đặt (Q) = mp(d, d’). Có thể khẳng định hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau không?

b) Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) cắt nhau theo ba giao tuyến a, b, c phân biệt với a = (P) ∩ (R); b = (Q) ∩ (R); c = (P) ∩ (Q) (Hình 8).

Nếu a và b có điểm chung M thì điểm M có thuộc c không?

 

Thực hành 2 trang 103 Toán 11 Tập 1

Cho hình chóp S.ABCD. Vẽ hình thang ADMS có hai đáy là AD và MS. Gọi d là đường thẳng trong không gian đi qua S và song song với AD. Chứng minh đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (SAD).

Hoạt động khám phá 3 trang 104 Toán 11 Tập 1

Ta đã biết trong cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau (Hình 13a).

Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c không đồng phẳng, a và b cùng song song với c. Gọi M là điểm thuộc a, d là giao tuyến của mp(a, c) và mp(M, b) (Hình 13 b). Do b // c nên ta có d//b và d//c. Giải thích tại sao d phải trùng với a. Từ đó, nêu kết luận về vị trí giữa a và b.

Thực hành 3 trang 105 Toán 11 Tập 1

Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và BD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua I, J và cắt hai cạnh AC và AD lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh IJNM là một hình thang.

b) Tìm vị trí của điểm M để IJNM là hình bình hành.

 

Vận dụng 2 trang 105 Toán 11 Tập 1

Một chiếc lều (Hình 16a) được minh họa như Hình 16b.

a) Tìm ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến song song.

b) Tìm ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến đồng quy.

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Đạo hàm

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Xác suất

Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

Bài tập cuối chương 9

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 2

Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi

Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch