Giải bài tập Tranh luận trang 35 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Tranh luận trang 35 Toán 8 Tập 2. Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Xét bài toán sau:
“Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 40 km/h. Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với vận tốc 60 km/h. Biết quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài khoảng 120 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau?”
Để giải bài toán này, hai bạn Vuông và Tròn chọn ẩn như sau:
Tròn: Mình chọn ẩn x (giờ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Vuông: Mình chọn ẩn x (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
Pi: Hãy viết phương trình nhận được theo mỗi cách chọn ẩn này!
Theo em, trong hai cách chọn ẩn của Vuông và Tròn, cách nào sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn?
Đáp án và cách giải chi tiết:
* Giải theo cách chọn ẩn của Tròn:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (giờ) (x > 0).
Đổi 20 phút = 
(giờ).
Thời gian ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội đến lúc hai xe gặp nhau là 
(giờ).
Vì xe máy đi với vận tốc 40 km/h, ô tô đi với vận tốc 60 km/h, quãng đường Hà Nội đến Hải Phòng là 120 km nên ta có phương trình:
40x + 60x – 20 = 120
100x = 140
x = 
Đổi 
giờ = 1 giờ 24 phút.
Vậy sau 1 giờ 24 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau.
* Giải theo cách chọn ẩn của Vuông:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là x (km).
Quãng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là 120 – x (km).
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là 
(giờ).
Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là 
(giờ).
Đổi 20 phút = (giờ).
Vì ô tô đi sau xe máy 20 phút nên ta có phương trình:
3x = 240 – 2x + 40
3x + 2x = 280
5x = 280
x = 56
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là 
(giờ).
Đổi giờ = 1 giờ 24 phút.
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Vậy giải theo cách chon ẩn của bạn Tròn thì cách giải sẽ ngắn gọn hơn.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Mở đầu trang 33 Toán 8 Tập 2
Một xe máy khởi hành từ một địa điểm ở Hà Nội đi Thanh Hóa lúc 6 giờ với vận tốc 40 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ điểm khởi hành của xe máy để đi Thanh Hóa với vận tốc 60 km/h và di chuyển cùng tuyến đường với xe máy. Hỏi vào lúc mấy giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy?
HĐ1 trang 33 Toán 8 Tập 2
Xét bài toán mở đầu. Gọi x (giờ) (x > 0) là thời gian di chuyển của ô tô. Hãy biểu diễn quãng đường đi được của ô tô theo x.
HĐ2 trang 33 Toán 8 Tập 2
Hãy biểu thị thời gian di chuyển của xe máy theo x, từ đó tính quãng đường đi được của xe máy theo x.
HĐ3 trang 33 Toán 8 Tập 2
Ô tô đuổi kịp xe máy khi quãng đường đi được của chúng bằng nhau. Viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình này để tìm x rồi kết luận.
Luyện tập trang 35 Toán 8 Tập 2
Bác Mai đi siêu thị mua một mặt hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%. Vì có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bác được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, do đó bác Mai chỉ phải trả 380 nghìn đồng cho mặt hàng đó. Hỏi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là bao nhiêu?
Bài 7.7 trang 35 Toán 8 Tập 2
Chị Linh làm việc trong một ngân hàng và được thưởng Tết bằng 2,5 tháng lương. Tổng thu nhập một năm của chị Linh bao gồm 12 tháng lương và thưởng Tết là 290 triệu đồng. Hỏi lương hàng tháng của chị Linh là bao nhiêu?
Bài 7.8 trang 35 Toán 8 Tập 2
Bác Hưng đầu tư 300 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Cuối năm bác Hưng nhận được 22 triệu đồng tiền lãi. Hỏi bác Hưng đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?
Bài 7.9 trang 36 Toán 8 Tập 2
Nhân dịp khai trương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để thu hút khách hàng. Tổng giá niêm yết của một chiếc ti vi loại A và một chiếc tủ lạnh loại B là 36,8 triệu đồng. Trong dịp này, ti vi loại A được giảm giá 30% và tủ lạnh loại B được giảm giá 25% nên bác Cường đã mua một chiếc ti vi và một chiếc tủ lạnh nói trên với tổng số tiền là 26,805 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A và mỗi chiếc tủ lạnh loại B là bao nhiêu?
Bài 7.10 trang 36 Toán 8 Tập 2
Bạn Nam đi xe đạp rời nhà lúc 14 giờ với vận tốc 12 km/h. Khi Hùng đến nhà Nam vào lúc 14 giờ 10 phút thì mẹ Nam chỉ hướng đường đi của Nam cho Hùng và Hùng đi xe đạp đuổi theo với vận tốc 18 km/h. Hỏi đến lúc mấy giờ thì Hùng đuổi kịp Nam?
Bài 7.11 trang 36 Toán 8 Tập 2
Hai công ty viễn thông đưa ra hai gói cước cho điện thoại cố định như sau:
a) Gọi x là số phút gọi trong tháng. Hãy biểu thị theo x, số tiền phải trả trong tháng (tính theo nghìn đồng) khi sử dụng mỗi gói cước nói trên.
b) Hỏi với bao nhiêu phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông này là như nhau?