Giải bài tập Thực hành 1 trang 21 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 1 trang 21 Toán 11 Tập 1. Bài 3: Các công thức lượng giác. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tính sin $\frac{π}{12}$ $\frac{π}{12}$ $\frac{π}{12}$ và tan $\frac{π}{12}$ .

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ở ví dụ 1 ta có: cos $\frac{π}{12} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

$\frac{π}{12} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 9 trang 24 Toán 11 Tập 1

Bài 9 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là $\frac{2 π}{3}$ và số đo góc (OA, OM) là α.

a) Tính sinα và cosα.

b) Tính sin của các góc lượng giác (OA, ON) và (OA, OP) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Xem cách giải chi tiết

Bài 1 trang 23 Toán 11 Tập 1

Bài 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc:

a) $\frac{5 π}{12}$ ;

b) – 555°.

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 23 Toán 11 Tập 1

Bài 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tính $\sin (α + \frac{π}{6}), \cos (\frac{π}{4} - α)$ biết $sinα = - \frac{5}{13} và π < α < \frac{3 π}{2}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 1

Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, biết:

a) $sinα = \frac{\sqrt{3}}{3} và 0 < α < \frac{π}{2}$

b) $\sin \frac{α}{2} = \frac{3}{4} v à π < α < 2 π$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 1

Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{2} \sin (α + \frac{π}{4}) - cosα$ ; $\sqrt{2}$

b) (cos $α$ + sin $α$ )² - sin2 $α$ .

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1

Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:

a) $\cos 2 α = \frac{2}{5} và - \frac{π}{2} < α < 0$

b) $\sin 2 α = - \frac{4}{9} và \frac{π}{2} < α < \frac{3 π}{4}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 1

Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có sinA = sinB.cosC + sinC.cosB.

Xem cách giải chi tiết

Bài 7 trang 24 Toán 11 Tập 1

Bài 7 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thỏa mãn $\hat{CAD} = 30 °$ . Tính tan $\hat{BAD}$ , từ đó tính độ dài cạnh CD.

Xem cách giải chi tiết

Bài 8 trang 24 Toán 11 Tập 1

Bài 8 trang 24 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. Cho α là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít – tông khi $α = \frac{π}{2}$ và H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA.

a) Biết IA = 8cm, viết công thức tính tọa độ x_M của điểm M trên trục Ox theo α.

b) Ban đầu α = 0. Sau 1 phút chuyển động, x_M = – 3cm. Xác định x_M sau 2 phút chuyển động. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khởi động trang 20 Toán 11 Tập 1

Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH?