Giải bài tập Thực hành 1 trang 137 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 1 trang 137 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:
+) Ước lượng chiều cao trung bình của các vận động viên đội Sao La là:
(cm).
Ước lượng chiều cao trung bình của các vận động viên đội Kim Ngưu là:
(cm).
Theo chiều cao trung bình thì cả hai đội có chiều cao như nhau.
+) Sau bài này ta sẽ tìm được cách tìm trung vị của mẫu số liệu trên như sau
- Trung vị của dãy số liệu chiều cao đội Sao La là:
Gọi x1; x2; x3; ...; x20 là chiều cao của 20 thành viên đội Sao La xếp theo thứ tự không giảm.
Số trung vị của mẫu số liệu trên là: (x10 + x11)
Từ bảng số liệu trên ta thấy x1; x2 ∈ [170; 175); x3; x4; x5; x6 ∈ [175; 180); x7; x8; x9; x10; x11 ∈ [180; 185).
Do đó (x10 + x11) sẽ thuộc nhóm [180; 185).
Khi đó số trung vị của số liệu đội Sao La là:
.
- Trung vị của dãy số liệu chiều cao đội Kim Ngưu là:
Gọi y1; y2; y3; ...; y20 là chiều cao của 20 thành viên đội Kim Ngưu xếp theo thứ tự không giảm.
Số trung vị của mẫu số liệu trên là: (y10 + y11)
Từ bảng số liệu trên ta thấy y1; y2 ∈ [170; 175); y3; y4; y5 ∈ [175; 180); y6; y7; x8; x9 ∈ [180; 185); x10; x11; ...; x19 ∈ [185; 190); x20 ∈ [190; 195).
Do đó (x10 + x11) sẽ thuộc nhóm [190; 195).
Khi đó số trung vị của số liệu đội Kim Ngưu là:
.
Dựa vào số trung vị ta thấy chiều cao của đội Kim Ngưu nhỉnh hơn chiều cao của đội Sao La.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1
Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg).
a) Hãy so sánh cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị.
b) Hãy ướng lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và cân nặng lợn con mới sinh giống B.
Bài 3 trang 141 Toán 11 Tập 1
Bài 3 trang 141 Toán 11 Tập 1: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1
Bài 2 trang 141 Toán 11 Tập 1: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:
a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.
b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
c) Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên.
Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1
Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):
a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.
b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
c) Hãy ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.
Hoạt động khởi động trang 136 Toán 11 Tập 1
Biểu đồ bên thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các vận động viên hai đội bóng rổ Sao La và Kim Ngưu. Hãy so sánh chiều cao của các vận động viên hai đội bóng theo số trung bình và trung vị.
Hoạt động khám phá 1 trang 136 Toán 11 Tập 1
a) Sử dụng biểu đồ ở hoạt động khởi động, hoàn thiện bảng thống kê sau:
b) Tìm các nhóm chứa giá trị trung vị chiều cao thành viên mỗi đội.
Vận dụng 1 trang 137 Toán 11 Tập 1
Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại trong bảng sau:
Dựa vào bảng số liệu trên, ban tổ chứ muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây?
Hoạt động khám phá 2 trang 138 Toán 11 Tập 1
Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:
Huấn luyện viên muốn xác định nhóm gồm 25% các vận động viên có số giờ luyện tập cao nhất. Hỏi huấn luyện viên nên chọn các vận động viên có thời gian luyện tập từ bao nhiêu giờ trở lên vào nhóm này?
Thực hành 2 trang 140 Toán 11 Tập 1
Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau:
a) Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Vận dụng 2 trang 140 Toán 11 Tập 1
Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong 4 tháng năm 2022 ở bảng sau:
a) Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Quản lí phòng khám cho rằng có khoảng 25% số ngày khám có nhiều hơn 35 bệnh nhân đến khám. Nhận định trên có hợp lí không?