Giải bài tập Hoạt động khám phá 4 trang 11 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 4 trang 11 Toán 11 Tập 1. Bài 1: Góc lượng giác. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0).
a) Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA, OB) bằng bao nhiêu radian?
b) Xác định các điểm A’ và B’ trên đường tròn sao cho các góc lượng giác (OA, OA’) và (OA, OB’) có số đo lần lượt là π và .
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có hình vẽ:
a) Ta có: Số đo góc lượng giác (OA, OB) bằng 90°.
b) Điểm A’ là điểm nằm trên đường tròn lượng giác thỏa mãn (OA, OA’) bằng π. Khi đó ta có hình vẽ:
Điểm B’ là điểm nằm trên đường tròn lượng giác thỏa mãn (OA, OB’) bằng . Khi đó ta có hình vẽ:
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 12 Toán 11 Tập 1
Bài 1 trang 12 Toán 11 Tập 1: Đổi số đo của các góc dưới đây sang radian:
a) 38°;
b) – 115°;
c)
Bài 2 trang 12 Toán 11 Tập 1
Bài 2 trang 12 Toán 11 Tập 1: Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
a)
b) -5
c)
Bài 3 trang 12 Toán 11 Tập 1
Bài 3 trang 12 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:
a)
b)
c) – 765°
Bài 4 trang 12 Toán 11 Tập 1
Bài 4 trang 12 Toán 11 Tập 1: Góc lượng giác có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào dưới đây?
Bài 5 trang 12 Toán 11 Tập 1
Bài 5 trang 12 Toán 11 Tập 1: Viết các công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA, OM) và (OA, ON) trong Hình 14.
Bài 6 trang 12 Toán 11 Tập 1
Bài 6 trang 12 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, ON).
Bài 7 trang 13 Toán 11 Tập 1
Bài 7 trang 13 Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:
a)
b)
Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1
Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1: Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?
Bài 9 trang 13 Toán 11 Tập 1
Bài 9 trang 13 Toán 11 Tập 1: Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo α sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu ki lô mét, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6 371 km. Làm tròn kết quả hàng phần trăm.
Hoạt động khởi động trang 7 Toán 11 Tập 1
Mỗi hình dưới đây thể hiện chuyển động quay của một điểm trên bánh lái tàu từ vị trí A đến vị trí B. Các chuyển động này có điểm nào giống nhau, điểm nào khác nhau?
Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 11 Tập 1
Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA.
a) Khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ (Hình 1), cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc 60°. Bảng dưới dây cho ta góc quay α của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hợp.
| Thời gian t (giây) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Góc quay α | 60° | 120° | ? | ? | ? | ? |
b) Nếu bánh lái được quay theo chiều ngược lại, nghĩa là quay cùng chiều kim đồng hồ (Hình 2) với cùng tốc độ như trên, người ta ghi – 60° để chỉ góc mà thanh OM quay được sau mỗi giây. Bảng dưới đây cho ta góc quay α của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hợp.
| Thời gian t (giây) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Góc quay α | -60° | -120° | ? | ? | ? | ? |
Thực hành 1 trang 9 Toán 11 Tập 1
Cho . Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong Hình 6 và viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (OM, ON).
Vận dụng 1 trang 9 Toán 11 Tập 1
Trong các khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác bao nhiêu độ?
Hoạt động khám phá 2 trang 9 Toán 11 Tập 1
Cho Hình 7:
a) Xác định số đo các góc lượng giác (Oa, Ob), (Ob, Oc) và (Oa, Oc).
b) Nhận xét về mối liên hệ giữa ba số đo góc này.
Vận dụng 2 trang 9 Toán 11 Tập 1
Trong Hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công thức tổng quát số đo của góc lượng giác (Ox, ON) và (Ox, OP).
Hoạt động khám phá 3 trang 10 Toán 11 Tập 1
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung có độ dài đúng bằng R (Hình 9). Đo và cho biết có số đo bằng bao nhiêu độ.
Thực hành 2 trang 11 Toán 11 Tập 1
Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:
Thực hành 3 trang 12 Toán 11 Tập 1
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác có số đo là:
a) – 1 485°;
b) .