Giải bài tập Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 5: Tích của một số với một vectơ. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng .
Đáp án và cách giải chi tiết:
Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên .
Ta có:
Vậy .
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Bài 2 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 2 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm.
a) Xác định điểm C thỏa mãn
b) Xác định điểm D thỏa mãn
Bài 3 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 3 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:
a)
b)
Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62). Giả sử , . Biểu diễn các vectơ theo
Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh:
a)
b)
c) Điểm G thuộc đoạn thẳng AE và
Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Đặt . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị các vectơ theo hai vectơ
Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn
a) Biểu thị mỗi vectơ theo hai vectơ .
b) Chứng minh D, E, H thẳng hàng.
Câu hỏi khởi động trang 88 Toán lớp 10 Tập 1
Hình 58 minh họa hai đoàn tàu chạy song song với vectơ vận tốc lần lượt là .
Mối liên hệ giữa hai vectơ vận tốc là như thế nào?
Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1
Gọi B là trung điểm của AC.
Chứng tỏ rằng .
Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1
Quan sát vectơ và , nêu mối liên hệ về hướng và độ dài của vectơ với .
Luyện tập 1 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tìm các số a, b biết: .
Hoạt động 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng .
Luyện tập 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh .
Hoạt động 5 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1
Cho hai vectơ và khác sao cho với k là số thực khác 0. Nêu nhận xét về phương của hai vectơ và .
Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1
Cho ba điểm phân biệt A, B, C.
a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ có cùng phương hay không?
b) Ngược lại, nếu hai vectơ cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?
Luyện tập 4 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1
Ở Hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:
a) ;
b) .