Giải bài tập Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 5: Tích của một số với một vectơ. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C.

a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ có cùng phương hay không?

b) Ngược lại, nếu hai vectơ cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Giá của vectơ là đường thẳng AB, giá của vectơ là đường thẳng AC, mà A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB và AC trùng nhau. Do đó hai vectơ cùng phương.

b) Hai vectơ cùng phương khi giá AB và AC của chúng song song hoặc trùng nhau. Trường hợp song song không thể xảy ra do hai đường thẳng AB và AC có chung giao điểm A. Vậy AB trùng với AC hay A, B, C thẳng hàng.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\vec{MN} = 2 \vec{PQ}$ $\vec{M N} = 2 \vec{P Q}$

B. $\vec{MQ} = 2 \vec{NP}$ $\vec{M Q} = 2 \vec{N P}$

C. $\vec{MN} = - 2 \vec{PQ}$

D. $\vec{MQ} = - 2 \vec{NP}$ $\vec{M Q} = - 2 \vec{N P}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 2 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm.

a) Xác định điểm C thỏa mãn $\vec{AC} = \frac{1}{2} \vec{AB}$ $\vec{A C} = \frac{1}{2} \vec{A B}$

b) Xác định điểm D thỏa mãn $\vec{AD} = - \frac{1}{2} \vec{AB}$ $\vec{A D} = - \frac{1}{2} \vec{A B}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 3 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:

a) $\vec{AP} + \frac{1}{2} \vec{BC} = \vec{AN}$ $\vec{A P} + \frac{1}{2} \vec{B C} = \vec{A N}$

b) $\vec{BC} + 2 \vec{MP} = \vec{BA}$ $\vec{B C} + 2 \vec{M P} = \vec{B A}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62). Giả sử $\vec{A B} = \vec{a}$ , $\vec{A C} = \vec{b}$ . Biểu diễn các vectơ $\vec{BC}, \vec{BD}, \vec{BE}, \vec{AD}, \vec{AE}$ $\vec{B C}, \vec{B D}, \vec{B E}, \vec{A D}, \vec{A E}$ theo $\vec{a}, \vec{b}$

$\vec{a}, \vec{b}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh:

a) $\vec{EA} + \vec{EB} + \vec{EC} + \vec{ED} = 4 \vec{EG}$ $\vec{E A} + \vec{E B} + \vec{E C} + \vec{E D} = 4 \vec{E G}$

b) $\vec{EA} = 4 \vec{EG}$ $\vec{E A} = 4 \vec{E G}$

c) Điểm G thuộc đoạn thẳng AE và $\vec{AG} = \frac{3}{4} \vec{AE}$ $\vec{A G} = \frac{3}{4} \vec{A E}$

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Đặt $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A D} = \vec{b}$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị các vectơ $\vec{A G}, \vec{C G}$ theo hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$