Giải bài tập Bài 9.48 trang 111 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.48 trang 111 Toán 8 Tập 2. Bài tập cuối chương IX.. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ 1 m nhìn sang tòa nhà đối diện thì vừa nhìn thấy đúng tất cả 6 tầng của tòa nhà đó. Biết rằng cửa sổ nhà Lan cao 80 cm và mỗi tầng của tòa nhà đối diện cao 4 m. Hỏi khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là bao nhiêu?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Giả sử O là vị trí bạn Lan đứng, AB là độ cao cửa sổ của nhà Lan, CD là độ cao của 6 tầng nhà đối diện mà Lan nhìn thấy. OE là khoảng cách từ vị trí bạn Lan đứng đến cửa sổ. OE cắt CD tại F.
Các điểm kí hiệu như trên hình vẽ.
Có OE = 1 m; AB = 80 cm = 0,8 m; CD = 6 ∙ 4 = 24 m.
Xét tam giác OAB và tam giác OCD có AB // CD (do các tòa nhà thẳng đứng vuông góc với mặt đất). Suy ra ΔOAB ∽ ΔOCD.
Do đó, 
.
Xét tam giác OAE và tam giác OCF có AE // CF (do AB // CD). Suy ra ΔOAE ∽ ΔOCF.
Do đó, 
Suy ra OF = 24 : 0,8 = 30 (m).
Do đó, EF = OF – OE = 30 – 1 = 29 (m).
Vậy khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là 29 m.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 9.37 trang 110 Toán 8 Tập 2
Cho ABC là tam giác không cân. Biết ΔA′B′C′ ∽ ΔABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ΔA′C′B′ ∽ ΔACB.
B. ΔB′C′A′ ∽ ΔBAC.
C. ΔB′A′C′ ∽ ΔBCA.
D. ΔA′C′B′ ∽ ΔABC.
Bài 9.38 trang 110 Toán 8 Tập 2
Cho ΔA′B′C′ ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 
.
B. 
C. 
D. 
.
Bài 9.39 trang 110 Toán 8 Tập 2
Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3 m; 5 m; 6 m.
B. 6 m; 8 m; 10 m.
C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm.
D. 9 m; 16 m; 25 m.
Bài 9.40 trang 110 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra ΔABC ∽ ΔDEF?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 9.41 trang 110 Toán 8 Tập 2
Cho Hình 9.73, biết rằng MN // AB, MP // AC. Hãy liệt kê ba cặp hai tam giác (khác nhau) đồng dạng có trong hình.
Bài 9.42 trang 110 Toán 8 Tập 2
Cho Hình 9.74, biết rằng 
. Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔACE và ΔBOE ∽ ΔCOD.
Bài 9.43 trang 110 Toán 8 Tập 2
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng.
Bài 9.44 trang 111 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 4 cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB.
a) Chứng minh rằng ΔHDA ∽ ΔAHC .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD.
Bài 9.45 trang 111 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.76).
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
c) Tính diện tích tam giác AMN.
Bài 9.46 trang 111 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC. Chứng minh rằng:
a) 
, từ đó suy ra 
;
b) ∆DFC ∽ ∆ABC;
c) DF = DB.
Bài 9.47 trang 111 Toán 8 Tập 2
Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta cắm một cây cọc cao 1 m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5 m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?