Giải bài tập Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Lời giải:
a) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b
Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2) và (- 5; 0) nên ta có:
Giải hệ trên ta được
. Suy ra 
hay 2x – 5y + 10 = 0.
Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x – 5y + 10 = 0.
Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Mà 2.0 – 5.0 + 10 = 10 > 0.
Hơn nữa miền nghiệm không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x – 5y + 10 > 0.
b) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b
Đường thẳng d đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 2) nên ta có:
Giải hệ trên ta được
. Suy ra 
hay 2x + 3y – 6 = 0.
Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x + 3y – 6 = 0.
Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Mà 2.0 + 3.0 – 6 = – 6 < 0.
Hơn nữa miền nghiệm của bất phương trình không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x + 3y – 6 > 0.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 > 0.
a) (0 ; 0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không ?
b) Chỉ ra ba cặp số (x ; y) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) – x + y + 2 > 0
b) y + 2 ≥ 0
c ) – x + 2 ≤ 0.
Bài 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)
b) 3(x – 1 ) + 4(y – 2) < 5x – 3.
Bài 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1
Bài 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 g bột cam. Hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Hoạt động khởi động trang 29 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khởi động trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Đường thẳng d: y = x + 1 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền (không tính đường thẳng d) như hình bên. Dùng các nhãn dưới đây đặt vào miền phù hợp để đặt tên cho miền đó.
Hoạt động khám phá 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, Nam đã ủng hộ x tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng, y tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng từ tiền để dành của mình.
a) Biểu diễn tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ theo x và y
b) Giải thích tại sao lại có bất đẳng thức 20x + 50y ≤ 700.
Hoạt động khám phá 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống nêu trong hoạt động khám phá 1.
Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Thực hành 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) 2x – 3y + 1 ≤ 0;
b) x – 3y + 1 ≥ 0;
c) y – 5 > 0;
d) x – y2 + 1 > 0
Thực hành 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4x – 7y – 28 ≥ 0.
a) (9 ; 1)
b) (2 ; 6)
c) (0 ; – 4)
Thực hành 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1
Thực hành 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau :
a) 2x + y – 2 ≤ 0
b) x – y – 2 ≥ 0
Vận dụng 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1
Vận dụng 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein (nguồn: https://www.vinmec.com). Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.
a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó.
b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
Vận dụng 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1
Vận dụng 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) y ≥ 2
b) x ≤ 4.
Hoạt động khám phá 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1
Hoạt động khám phá 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x – y + 1 < 0
a) Vẽ đường thẳng y = 2x + 1
b) Các cặp số (–2;0), (0; 0), (1; 1) có là nghiệm của bất phương trình đã cho không?