Giải bài tập Toán 12 Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số | Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Đạo hàm, bảng biến thiên, đồng biến nghịch biến, cực trị, min, max, tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên sách giáo khoa Chân trời sáng tạo.
Giải bài tập Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 3. Bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 2 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1
Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số. Bài 2 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 3 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1
Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số. Bài 3 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 4 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1
Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số. Bài 4 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 5 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định. Bài 5 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 4. Xét tính đơn điệu và tìm các điểm cực trị của hàm số y = f(x). Bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 7 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 7 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Chứng minh rằng phương trình sau có duy nhất một nghiệm. Bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 9 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt. Bài 9 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 10 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Một chất điểm chuyển động lên, xuống theo phương thẳng đứng. Độ cao h(t) của chất điểm tại thời điểm t (giây) được cho bởi công thức h(t). Bài 10 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 11 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Độ cao (tính bằng mét) của tàu lượn siêu tốc so với mặt đất sau t (giây) (0 ≤ t ≤ 20) từ lúc bắt đầu được cho bởi công thức h(t). Bài 11 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 12 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1
Cho điểm A di động trên nửa đường tròn tâm O đường kính MN = 20 cm, góc MOA = α với 0 ≤ α ≤ π. Lấy điểm B thuộc nửa đường tròn và C, D thuộc đường kính MN được xác định sao cho ABCD là hình chữ nhật. Bài 12 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 13 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1
Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020, giá thành P của một loại sản phẩm vào tháng thứ t thay đổi theo công thức P(t). Bài 13 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 14 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1
Một cửa hàng ước tính số lượng sản phẩm q (0 ≤ q ≤ 100) bán được phụ thuộc vào giá bán p (tính bằng nghìn đồng) theo công thức p + 2q = 300. Chi phi cửa hàng cần chi để nhập về q sản phẩm là C(p). Bài 14 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1
Giải bài tập Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1 trang 16 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 2. Bài 1 trang 16 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 2 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau. Bài 2 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 3 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau. Bài 3 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 4 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau. Bài 4 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 5 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau. Bài 5 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 6 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Một chất điểm chuyển động theo phương ngang có tọa độ xác định bởi phương trình x(t) = −0,01t4 + 0,12t3 + 0,3t2 + 0,5 với x tình bằng mét, t tính bằng giây, 0 ≤ t ≤ 6. Bài 6 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 7 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Cho a và b là hai số không âm và có tổng bằng 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của a^4 + b^4. Bài 7 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 8 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 12 cm, người ta cắt bỏ đi bốn hình vuông nhỏ có cạnh bằng x (cm) ở bốn góc (Hình 3a) và gấp lại thành một hình hộp không nắp (Hình 3b). Bài 8 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 9 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính 1 cm. Đặt góc A = α (0 < α < π). Viết biểu thức tính diện tích S của tam giác ABC theo α. Bài 9 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 10 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hình thang có đáy nhỏ và cạnh bên bằng nhau và bằng 5. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang cân đó. Bài 10 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 11 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Trong một ngày, tổng chi phí để một xưởng sản xuất x (kg) thành phẩm được cho bởi hàm số C(x). Biết giá bán mỗi kilôgam thành phẩm là 513 nghìn đồng và công suất tối đa của xưởng 20 kg trong một ngày. Bài 11 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 12 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Giá bán P (đồng) của một sản phẩm thay đổi theo số lượng Q sản phẩm (0 ≤ Q ≤ 1 500) được cung cấp ra thị trường theo công thức P. Bài 12 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1
Giải bài tập Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Bài 1 trang 21 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau. Bài 1 trang 21 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 2 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau. Bài 2 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 3 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau. Bài 3 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 4 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau. Bài 4 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 5 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1
Chi phí để làm sạch p% lượng dầu loang từ một sự cố trên biển có thể được xấp xỉ bởi công thức C(p). Tính chi phí để làm sạch 95%, 96%, 97%, 98% và 99% lượng dầu loang. Bài 5 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 6 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1
Hằng tháng, một công ty chuyên sản xuất mặt hàng A phải trả chi phí cố định là 50 triệu đồng (để thuê mặt bằng và lương nhân viên) và chi phí cho nguyên liệu là 10 000x (đồng) với x là số lượng sản phẩm A được nhập về. Bài 6 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1
Giải bài tập Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
Bài 1 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau. Bài 1 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 2 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y chứa tham số m. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = −1. Tìm giá trị của m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hoành độ x0 = −2. Bài 2 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 3 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của nó. Bài 3 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 4 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1
Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số y có tâm đối xứng nằm trên trục Ox? Khi đó, có thể kết luận gì về số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành? Bài 4 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 5 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau. Bài 5 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 6 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1
Ta đã biết đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2. Bài 6 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 7 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y =. Chứng tỏ rằng đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. Bài 7 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 8 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau. Bài 8 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 9 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Bài 9 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 10 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y (m là tham số). Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục Oxy. Bài 10 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 11 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Bài 11 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1
Giải bài tập Bài tập cuối chương 1
Bài 1 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1
Hàm số y = f(x) trong Hình 1 nghịch biến trên khoảng nào? Bài 1 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 2 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1
Hàm số y = f(x) trong Hình 1 có bao nhiêu điểm cực trị? Bài 2 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 3 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 4] trong Hình 1 là. Bài 3 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 4 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y. Khi đó, hàm số đồng biến trên khoảng nào? Bài 4 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 5 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y. Khi đó, điểm cực đại và giá trị cực đại là bao nhiêu? Bài 5 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 6 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1
Đồ thị đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) được cho trong Hình 2. Điểm cực tiểu của hàm số y = f(x) là. Bài 6 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 7 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1
Đồ thị đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) được cho trong Hình 3. Hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng nào? Bài 7 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 8 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−3; 3] là. Bài 8 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 9 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị. Bài 9 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 10 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1
Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng là điểm nào sau đây? Bài 10 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 11 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y. Xét tính đúng sai ở các phát biểu sau. Bài 11 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 12 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1
Hàm số y. Xét tính đúng sai ở các phát biểu sau. Bài 12 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 13 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1
Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức P(q). trong đó q (kg) là khối lượng sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất được tối đa 50 kg sản phẩm trong một tuần. Bài 13 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 14 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1
Đồ thị hàm số y có hai trục đối xứng là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng. Bài 14 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 1 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Giá thành của một sản phẩm trong 6 tháng đầu năm thay đổi theo công thức P(t) với P tính bằng nghìn đồng và t là số tháng tính từ đầu năm. Trong khoảng thời gian nào thì giá của sản phẩm tăng? Bài 1 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 2 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Người ta muốn làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và thể tích là 10 l. Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hộp là bao nhiêu? Bài 2 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 3 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x). Tìm m để đồ thị hàm số không có cực trị. Bài 3 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 4 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Tìm tọa độ tâm đối xứng I của đồ thị hàm số sau theo tham số m: y = f(x). Chứng tỏ rằng khi m thay đổi, I luôn thuộc một parabol xác định. Bài 4 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 5 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = f(x) (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị. Bài 5 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 6 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ (không có nắp). Hỏi cần chọn bán kính đáy hình trụ là bao nhiêu xăng-ti-mét thì lon hình trụ đạt thể tích lớn nhất? Bài 6 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 7 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1
Một chủ nhà hàng kinh doanh phần ăn uống đồng giá có chiến lược kinh doanh như sau. Phí cố định được ước tính trong một năm là 50 000 nghìn đồng. Chi phí một phần ăn ước tính khoảng 22 nghìn đồng. Bài 7 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1
Bài 8 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1
Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình chữ nhật có thể tích 800 cm3 với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất. Chiều cao hộp là 8 cm, các kích thước khác là x (cm), y (cm) với x > 0 và y > 0. Bài 8 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1