Giải bài tập Bài 5 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Đề bài:

Chi phí để làm sạch p% lượng dầu loang từ một sự cố trên biển có thể được xấp xỉ bởi công thức C(p) = $\frac{2000 p}{100 - p}$ (tỉ đồng).

a) Tính chi phí để làm sạch 95%, 96%, 97%, 98% và 99% lượng dầu loang.

b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số C(p).

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: C(95) = $\frac{2000.95}{100 - 95}$ = 38000 tỉ đồng.

C(96) = $\frac{2000.96}{100 - 96}$ = 48000 tỉ đồng.

C(97) = $\frac{2000.97}{100 - 97} = \frac{194000}{3}$ tỉ đồng.

C(98) = $\frac{2000.98}{100 - 98}$ = 96000 tỉ đồng.

C(99) = $\frac{2000.99}{100 - 99}$ = 198000 tỉ đồng.

b) Ta có: C(p) = $\frac{2000 p}{100 - p}$ .

$\lim_{p \to 100^{+}} C (p) = \lim_{p \to 100^{+}} \frac{2000 p}{100 - p} = + \infty; \lim_{p \to 100^{-}} C (p) = \lim_{p \to 100^{-}} \frac{2000 p}{100 - p} = - \infty$ .

Do đó, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng p = 100.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 21 SBT Toán 12 Tập 1

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

a) y = $\frac{x^{2} + 2}{x^{2} + 2 x - 3}$ ;

b) y = $\sqrt{x^{2} - 16}$ .

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 22 SBT Toán 12 Tập 1

Hằng tháng, một công ty chuyên sản xuất mặt hàng A phải trả chi phí cố định là 50 triệu đồng (để thuê mặt bằng và lương nhân viên) và chi phí cho nguyên liệu là 10 000x (đồng) với x là số lượng sản phẩm A được nhập về.

a) Viết công thức tính chi phí trung bình $\bar{C} (x)$ mà công ty cần chi phí để sản xuất một sản phẩm.

b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số $\bar{C} (x)$ .

Xem cách giải chi tiết