Giải bài tập Toán 12 Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian. | Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian. Hệ tọa độ trong không gian. Tọa độ của điểm và vecto.
Bài 1 trang 70 SBT Toán 12 Tập 1
Cho điểm M(2; 3; 5) và vectơ = (2; 0; −7).
a) Tìm tọa độ vectơ .
b) Tìm tọa độ điểm N thỏa mãn .
Bài 2 trang 70 SBT Toán 12 Tập 1
Cho A(4; −3; 1) và vectơ = (5; 2; −3). Biểu diễn các vectơ sau đây theo các vectơ .
a) ;
b) .
Bài 3 trang 70 SBT Toán 12 Tập 1
Cho điểm M(9; 3; 6).
a) Gọi M1, M2, M3 lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tìm tọa độ các điểm M1, M2, M3.
b) Gọi N, P, Q lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tìm tọa độ các điểm N, P, Q.
Bài 4 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(5; 7; −4), B(6; 8; −4), C(6; 7; −3), D'(3; 0; 3). Tìm tọa độ các điểm D và A'.
Bài 5 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1
Cho điểm M(5; −7; −2) và vectơ = (−3; 0; 1). Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo hướng các vectơ .
a) ;
b) .
Bài 6 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; 0; 2), B(4; 2; 4), D(2; −2; 2), C' (8; 10; −10). Tìm tọa độ điểm A'.
Bài 7 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1
Trên một sân tennis có kích thước như trong Hình 14a), người ta đã thiết lập một hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là m) như trong Hình 14b). Hay xác định tọa độ của các điểm A, B.
