Giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 2 | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập cuối chương 2.
Bài 1 trang 82 Toán 12 Tập 1
Bài 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho điểm M thỏa mãn . Tọa độ của điểm M là:
A.
B.
C.
D.
Bài 2 trang 82 Toán 12 Tập 1
Bài 2 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm M và N. Tọa độ của vecto 
là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Bài 3 trang 82 Toán 12 Tập 1
Bài 3 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ 
. Tọa độ của vectơ là
A. (8; 3; 4).
B. (– 2; – 11; 6).
C. (2; 11; – 6).
D. (– 8; – 3; – 4).
Bài 4 trang 82 Toán 12 Tập 1
Bài 4 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ . Tọa độ của vectơ là:
A. (4; 6; 4).
B. (– 4; – 6; 4).
C. (4; 6; – 4).
D. (– 4; – 6; – 4).
Bài 5 trang 82 Toán 12 Tập 1
Bài 5 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho vectơ Tọa độ của vectơ là:
A. (3; – 3; 9).
B. (3; – 3; – 9).
C. (– 3; 3; – 9).
D. (3; 3; 9)
Bài 6 trang 82 Toán 12 Tập 1
Bài 6 trang 82 Toán 12 Tập 1: Độ dài của vectơ là:
A. 9.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Bài 7 trang 82 Toán 12 Tập 1
Bài 7 trang 82 Toán 12 Tập 1: Tích vô hướng của hai vectơ 
A. .
B. .
C.
D. .
Bài 8 trang 82 Toán 12 Tập 1
Bài 8 trang 82 Toán 12 Tập 1: Khoảng cách giữa hai điểm I và K là:
A. 169.
B. 13.
C. 26.
D. 6,5
Bài 9 trang 82 Toán 12 Tập 1
Bài 9 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm M và N. Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:
A. .
B.
C. ).
D. .
Bài 10 trang 82 Toán 12 Tập 1
Bài 10 trang 82 Toán 12 Tập 1: Cho tam giác MNP có M, N và P. Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:
A. .
B.
C. .
D.
Bài 11 trang 83 Toán 12 Tập 1
Bài 11 trang 83 Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ . Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ khác vuông góc với cả hai vectơ và .
Bài 12 trang 83 Toán 12 Tập 1
Bài 12 trang 83 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ và .
Bài 13 trang 83 Toán 12 Tập 1
Bài 13 trang 83 Toán 12 Tập 1: Xét hệ toạ độ Oxyz gắn với hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như Hình 39, đơn vị của mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương. Biết .
a) Xác định toạ độ các đỉnh còn lại của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.
b) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác A'BD.
c) Xác định toạ độ các vectơ và . Chứng minh rằng ba điểm O, G, C' thẳng hàng và .
Bài 14 trang 83 Toán 12 Tập 1
Bài 14 trang 83 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tính chu vi của tam giác ABC.
e) Tính .
Bài 15 trang 83 Toán 12 Tập 1
Bài 15 trang 83 Toán 12 Tập 1: Một chiếc máy được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là (Hình 40). Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là 300 N. Tìm tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ .
