Giải bài tập Hoạt động 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tùy ý.

a) Vẽ (Hình 50). 

b) Tổng của hai vectơ  và bằng vectơ nào? 

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Lấy điểm A bất kì, qua A vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ , trên đường thẳng này về phía cùng hướng với vectơ , lấy điểm B sao cho .

Qua điểm B, vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ , trên đường thẳng này về phía cùng hướng với vectơ , lấy điểm C sao cho .

Vậy ta có .

b) Tổng của hai vectơ  và bằng vectơ .

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm D, E, G. Vectơ v=DE+-DG𝑣=𝐷𝐸+𝐷𝐺 bằng vectơ nào sau đây?

A. EG

B. GE

C. GD

D. ED

Bài 3 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 3 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:

a) AB+CD=AD+CB;

b) AB+CD+BC+DA=0.

Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) AB+AD=AC

b) AB+BD=CB

c) OA+OB=OC+OD

Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ 𝑂𝐴 và OB đối nhau.

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh 𝑀𝐵𝑀𝐴=𝑀𝐶𝑀𝐷 với mọi điểm M trong mặt phẳng.

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) DA+DC

b) AB-AD

c) OA+OB𝑂𝐴+𝑂𝐵 với O là giao điểm của AC và BD.

Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P. Vectơ u=NP+MN𝑢=𝑁𝑃+𝑀𝑁 bằng vectơ nào sau đây?

A. PN

B. PM

C. MP

D. NM

Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực F1=OA𝐹1=𝑂𝐴,  𝐹2=𝑂𝐵 và 𝐹3=𝑂𝐶 cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1, F2 đều là 120 N và AOB^=120°. Tìm cường độ và hướng của lực F3

Câu hỏi khởi động trang 83 Toán lớp 10 Tập 1

Quan sát hình ảnh hai người cùng kéo một chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau (Hình 48). Tuy nhiên, chiếc thuyền lại không di chuyển theo cùng hướng với một trong hai người đó mà di chuyển theo hướng khác.

Tại sao chiếc thuyền lại di chuyển như vậy?

Hoạt động 1 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1

Một vật dịch chuyển từ A đến B và tiếp tục dịch chuyển từ B đến C (Hình 49).

a) Biểu diễn vectơ dịch chuyển của vật từ A đến B và từ B đến C.

b) Xác định vectơ dịch chuyển tổng hợp của vật.

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh .

Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1

Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh:

a) Hai vectơ  và .

b) Vectơ tổng và vectơ .

Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1

Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48.

Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh .

Hoạt động 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1

Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau, hai vật có trọng lượng bằng nhau. Mỗi dây có một đầu buộc vào vật, một đầu buộc vào một mảnh nhựa cứng. Hai vật lần lượt tác động lên mảnh nhựa các lực . Nhận xét về hướng và độ dài của mỗi cặp vectơ sau:

a)  và biểu diễn trọng lực của hai vật;

b)  và .

(Bỏ qua trọng lượng của các dây và các lực ma sát)

Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

Cho hai vectơ . Lấy một điểm M tùy ý.

a) Vẽ (Hình 56). 

b) Tổng của hai vectơ  và bằng vectơ nào? 

Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ .

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều

Chương 1: Mệnh đề toán học. Tập hợp

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hàm số và đồ thị

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Hoạt động thực hành và trải nghiệm -Tập 1

Chủ đề 1: Đo góc

Chương 5: Đại số tổ hợp

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra

Công Thức Vật Lý