Giải bài tập Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{OA}$ $\vec{F_{1}} = \vec{O A}, \vec{F_{2}} = \vec{O B}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{O C}$ cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ đều là 120 N và $\hat{AOB} = 120 °$ . Tìm cường độ và hướng của lực $\vec{F_{3}}$

Đáp án và cách giải chi tiết:

Vì ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ cùng tác động vào vật tại điểm O và vật đứng yên.

Do đó: $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{F_{3}} = - (\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}})$ (1)

Ta cần tính $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$

Cường độ của $\vec{F_{1}} và \vec{F_{2}}$ đều là 120N

$\Rightarrow |\vec{F_{1}}| = |\vec{F_{2}}| = 120 N$

Dựng hình bình hành OADB có $\vec{F_{1}} = \vec{OA}, \vec{F_{2}} = \vec{OB} và \hat{AOB} = 120 °$

Do đó OA = OB = 120 nên OADB là hình thoi.

Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AB và OD thì E là trung điểm của mỗi đường.

Đường chéo OD đồng thời là tia phân giác của góc AOB.

Suy ra: $\hat{AOD} = \frac{1}{2} \hat{AOB} = \frac{1}{2} . 120 ° = 60 °$

Xét tam giác OAD có: OA = AD (tính chất hình thoi OADB)

Suy ra tam giác OAD cân tại A.

Mà $\hat{AOD} = 60 °$

Do đó tam giác AOD là tam giác đều.

Suy ra: OD = OA = 120.

Do OADB là hình bình hành nên $\vec{OD} = \vec{OA} + \vec{OB}$

$\Rightarrow \vec{OD} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\vec{F_{3}} = - (\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}) = - \vec{OD}$

Vậy lực $\vec{F_{3}}$ có hướng ngược với hướng của $\vec{OD}$ và có cường độ: $|\vec{F_{3}}| = |\vec{OD}| = 120 N$

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm D, E, G. Vectơ $\vec{v} = \vec{DE} + (- \vec{DG})$ $\vec{v} = \vec{D E} + (- \vec{D G})$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $\vec{EG}$

B. $\vec{GE}$ $\vec{G E}$

C. $\vec{GD}$

D. $\vec{ED}$ $\vec{E D}$

Giải bài tập Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều

Chương 1: Mệnh đề toán học. Tập hợp

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hàm số và đồ thị

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Hoạt động thực hành và trải nghiệm -Tập 1

Chủ đề 1: Đo góc

Chương 5: Đại số tổ hợp

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Công Thức Vật Lý