Giải bài tập Bài 6 trang 18 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 18 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 6 trang 18 Toán 12 Tập 1: Khối lượng q (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán p (nghìn đồng/kg) theo công thức 𝑝=15−12𝑞. Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức R = pq.

a) Viết công thức biểu diễn R theo p.

b) Tìm giá bán mỗi kilôgam sản phẩm để đạt được doanh thu cao nhất và xác định doanh thu cao nhất đó.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Từ $p = 15 - \frac{1}{2} q \Leftrightarrow q = 30 - 2 p .$

Khi đó R = pq = p(30 – 2p) = −2p² + 30p.

b) Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số R = −2p²+ 30p với p > 0.

Có R' = −4p + 30; R' = 0 ⇔ $p = \frac{15}{2} .$

Bảng biến thiên

Vậy bán mỗi sản phẩm giá 7,5 nghìn đồng thì đạt doanh thu cao nhất là 112,5 nghìn đồng.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Các công thức liên quan:

Công thức đạo hàm

Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp

Xem chi tiết công thức

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 18 Toán 12 Tập 1

Bài 1 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5.

Xem cách giải chi tiết

Bài 7 trang 18 Toán 12 Tập 1

Bài 7 trang 18 Toán 12 Tập 1: Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 18 Toán 12 Tập 1

Bài 5 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2} .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 18 Toán 12 Tập 1

Bài 4 trang 18 Toán 12 Tập 1: Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 18 Toán 12 Tập 1

Bài 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x³– 3x – 4 trên nửa khoảng [−3; 2);

b) $y = \frac{3 x^{2} - 4 x}{x^{2} - 1}$ trên khoảng (−1; +∞).

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 18 Toán 12 Tập 1

Bài 2 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x³– 12x + 1 trên đoạn [−1; 3];

b) y = −x³+ 24x²– 180x + 400 trên đoạn [3; 11];

c) $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ trên đoạn [3; 7];

d) y = sin2x trên đoạn $[0; \frac{7 π}{12}] .$

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khởi động trang 14 Toán 12 Tập 1

Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ (t ≥ 0) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình bên).

y = y(t) = 5 -