Giải bài tập Toán 12 Chương 6. Xác suất có điều kiện | Chân trời sáng tạo
Chương 6. Xác suất có điều kiện. Khái niệm xác suất có điều kiện. Các quy tắc tính xác suất liên quan đến xác suất có điều kiện và học cách vận dụng vào thực tiễn.
Giải bài tập Bài 1. Xác suất có điều kiện
Bài 1 trang 75 Toán 12 Tập 2
Một thư viện có 35% tổng số sách là sách khoa học, 14% tổng số sách là sách khoa học tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên một quyển sách của thư viên. Tính xác suất để quyển sách được chọn là sách khoa học tự nhiên, biết rằng đó là quyển sách về khoa học.
Bài 2 trang 75 Toán 12 Tập 2
Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8. Bài 2 trang 75 Toán 12 Tập 2
Bài 3 trang 75 Toán 12 Tập 2
Mỗi bạn học sinh trong lớp của Minh lựa chọn học một trong hai ngoại ngữ là tiếng Anh hoặc tiếng Nhật. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố. Bài 3 trang 75 Toán 12 Tập 2
Bài 4 trang 75 Toán 12 Tập 2
Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như Hình 5. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Bài 4 trang 75 Toán 12 Tập 2
Hoạt động khởi động trang 6 Toán 12 Tập 2
Bạn Thủy gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Nếu biết rằng xuất hiện mặt chẵn chấm thì xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là bao nhiêu? Hoạt động khởi động trang 6 Toán 12 Tập 2
Hoạt động khám phá 1 trang 69 Toán 12 Tập 2
Hộp thứ nhất chứa 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Hoạt động khám phá 1 trang 69 Toán 12 Tập 2
Thực hành 1 trang 70 Toán 12 Tập 2
Xét phép thử lấy thẻ ở Ví dụ 1. Gọi D là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lớn hơn 1”. Tính P(D|A) và P(D|B). Thực hành 1 trang 70 Toán 12 Tập 2
Thực hành 2 trang 70 Toán 12 Tập 2
Xét phép thử ở Ví dụ 2. Tính xác suất thành viên được chọn không biết chơi cờ tướng biết rằng thành viên đó biết chơi cờ vua. Thực hành 2 trang 70 Toán 12 Tập 2
Vận dụng 1 trang 70 Toán 12 Tập 2
Tính xác suất có điều kiện ở hoạt động khởi động (trang 69). Vận dụng 1 trang 70 Toán 12 Tập 2
Hoạt động khám phá 2 trang 70 Toán 12 Tập 2
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”, B là biến cố “Tổng số chấm của hai mặt xuất hiện bằng 8”. Hoạt động khám phá 2 trang 70 Toán 12 Tập 2
Thực hành 3 trang 72 Toán 12 Tập 2
Một nhóm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 bạn trong nhóm đi tưới cây. Thực hành 3 trang 72 Toán 12 Tập 2
Vận dụng 2 trang 72 Toán 12 Tập 2
Kết quả khảo sát những bệnh nhân bị tai nạn xe máy về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm và khả năng bị chấn thương vùng đầu cho thấy các kết quả điều tra sau. Vận dụng 2 trang 72 Toán 12 Tập 2
Hoạt động khám phá 3 trang 72 Toán 12 Tập 2
Bạn Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20%. Hoạt động khám phá 3 trang 72 Toán 12 Tập 2
Thực hành 4 trang 74 Toán 12 Tập 2
Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Thực hành 4 trang 74 Toán 12 Tập 2
Vận dụng 3 trang 74 Toán 12 Tập 2
Một trường đại học tiến hành khảo sát tình trạng việc làm sau khi tốt nghiệp của sinh viên. Kết quả khảo sát cho thấy tỉ lệ người tìm được việc làm đúng chuyên ngành là 85% đối với sinh viên tốt nghiệp loại giỏi. Vận dụng 3 trang 74 Toán 12 Tập 2
Giải bài tập Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.
Bài 1 trang 79 Toán 12 Tập 2
Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Bài 1 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bài 2 trang 79 Toán 12 Tập 2
Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Bài 2 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bài 3 trang 79 Toán 12 Tập 2
Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 5% ; trong số những người chưa tiêm phòng tỉ lệ mắc bệnh A là 17%. Bài 3 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bài 4 trang 79 Toán 12 Tập 2
Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại nói thật với xác suất 0,5. Bạn Tuyết gặp ngẫu nhiên một chú lùn và hỏi xem chú ý ấy có phải là người nói thật không. Bài 4 trang 79 Toán 12 Tập 2
Hoạt động khởi động trang 75 Toán 12 Tập 2
Một loại xét nghiệm nhanh SARS–CoV–2 cho kết quả dương tính với 76,2% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tích với 99,1% các ca thực sự không nhiễm virus. Hoạt động khởi động trang 75 Toán 12 Tập 2
Hoạt động khám phá 1 trang 76 Toán 12 Tập 2
Chị An trả lời hai câu hỏi. Xác suất trả lời đúng câu hỏi thứ nhất là 0,7. Xác suất trả lời đúng câu hỏi thứ hai là 0,9 nếu chị An trả lời đúng câu hỏi thứ nhất. Hoạt động khám phá 1 trang 76 Toán 12 Tập 2
Thực hành 1 trang 77 Toán 12 Tập 2
Vào mỗi buổi sáng ở tuyến phố H, xác suất xảy ra tắc đường khi trời mưa và không mưa lần lượt là 0,7 và 0,2. Xác suất có mưa vào một buổi sáng là 0,1. Tính xác suất để sáng đó tuyến phố H bị tắc đường. Thực hành 1 trang 77 Toán 12 Tập 2
Hoạt động khám phá 2 trang 77 Toán 12 Tập 2
Khảo sát thị lực của 100 học sinh, ta thu được bảng số liệu sau. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong 100 học sinh trên. Biết rằng bạn đó có tật khúc xạ, tính xác suất bạn đó là học sinh nam. Hoạt động khám phá 2 trang 77 Toán 12 Tập 2
Thực hành 2 trang 79 Toán 12 Tập 2
Khi phát hiện một vật thể bay, xác suất một hệ thống radar phát cảnh báo là 0,9 nếu vật thể bay đó là mục tiêu thật và là 0,05 nếu mục tiêu giả. Thực hành 2 trang 79 Toán 12 Tập 2
Vận dụng trang 79 Toán 12 Tập 2
Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có 2% tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe. Trong các vụ tai nạn ở địa phương đó, người ta nhận thấy rằng có 10% là do tài xế có sử dụng điện thoại khi lái xe gây ra. Vận dụng trang 79 Toán 12 Tập 2
Giải bài tập Bài tập cuối chương 6
Bài 1 trang 80 Toán 12 Tập 2
Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,8; P(B) = 0,5 và P(AB) = 0,2. Bài 1 trang 80 Toán 12 Tập 2
Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 2
Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng. Kết quả khảo sát như sau. Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 2
Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 2
Cho sơ đồ hình cây dưới đây. Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 2
Bài 4 trang 81 Toán 12 Tập 2
ột khu dân cư có 85% các hộ gia đình sử dụng điện để đun nước. Hơn nữa, có 21% các hộ gia đình sử dụng ấm điện siêu tốc. Bài 4 trang 81 Toán 12 Tập 2
Bài 5 trang 81 Toán 12 Tập 2
Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B. Bài 5 trang 81 Toán 12 Tập 2
Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 2
Phòng công nghệ của một công ty có 4 kĩ sư và 6 kĩ thuật viên. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 3 người từ phòng. Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 2
Bài 7 trang 81 Toán 12 Tập 2
Có hai cái hộp giống nhau, hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng bàn màu trắng và 3 quả bóng bàn màu vàng, hộp thứ hai chứa 4 quả bóng bàn màu trắng và 6 quả bóng bàn màu vàng. Bài 7 trang 81 Toán 12 Tập 2
Bài 8 trang 81 Toán 12 Tập 2
Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bài 8 trang 81 Toán 12 Tập 2
Bài 9 trang 81 Toán 12 Tập 2
Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp. Bài 9 trang 81 Toán 12 Tập 2