Giải bài tập Bài 7 trang 81 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 81 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 6. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 7 trang 81 Toán 12 Tập 2: Có hai cái hộp giống nhau, hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng bàn màu trắng và 3 quả bóng bàn màu vàng, hộp thứ hai chứa 4 quả bóng bàn màu trắng và 6 quả bóng bàn màu vàng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Minh lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp thứ nhất. Nếu quả bóng đó là bóng vàng thì Minh lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng từ hộp thứ hai; nếu quả bóng đó màu trắng thì Minh lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 quả bóng từ hộp thứ hai.
a) Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất để có đúng 1 quả bóng màu vàng trong các quả bóng lấy ra từ hộp thứ hai.
b) Biết rằng các quả bóng lấy ra từ hộp thứ hai đều có màu trắng. Tính xác suất để quả bóng lấy ra từ hộp thứ nhất có màu vàng.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố “Lấy được quả bóng vàng ở hộp thứ nhất ”; B là biến cố “Lấy được đúng 1 quả bóng màu vàng ở hộp thứ hai” và C là biến cố “Các quả bóng lấy ra từ hộp thứ hai đều có màu trắng”.
Ta có 
.
a) Ta có sơ đồ cây
Dựa vào sơ đồ cây, ta có 
.
b) Ta cần tính 
.
Ta có 
Ta có 
Mà 
.
Vậy 
.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 80 Toán 12 Tập 2
Bài 1 trang 80 Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,8; P(B) = 0,5 và P(AB) = 0,2.
a) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là
A. 0,4.
B. 0,5.
C. 0,25.
D. 0,625.
b) Xác suất biến cố B không xảy ra với điều kiện biến cố A xảy ra là
A. 0,6.
B. 0,5.
C. 0,75.
D. 0,25.
c) Giá trị của biểu thức 
là
A. −0,5.
B. 0.
C. 0,5.
D. 1.
Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 2
Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 2: Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng. Kết quả khảo sát như sau:
Gặp ngẫu nhiên một công nhân của nhà máy. Gọi A là biến cố “Công nhân đó làm việc tại phân xưởng I” và B là biến cố “Công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng”.
a) Xác suất của biến cố A là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
b) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là
A. 0,37.
B. 0,5.
C. .
D. .
c) Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là
A. 
.
B. 0,9.
C. 0,7.
D. 
.
Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 2
Bài 3 trang 80 Toán 12 Tập 2: Cho sơ đồ hình cây dưới đây
a) Xác suất của biến cố cả A và B đều không xảy ra là
A. 0,32.
B. 0,4.
C. 0,8.
D. 0,92.
b) Xác suất của biến cố B là
A. 0,42.
B. 0,62.
C. 0,28.
D. 0,48.
c) Xác suất điều kiện P(A|B) là
A. 
.
B. 0,7.
C. 
.
D. 0,48.
d) Giá trị của biểu thức 
là
A. 0,48.
B. 0,3.
C. 0,5.
D. 0,6.
Bài 4 trang 81 Toán 12 Tập 2
Bài 4 trang 81 Toán 12 Tập 2: Một khu dân cư có 85% các hộ gia đình sử dụng điện để đun nước. Hơn nữa, có 21% các hộ gia đình sử dụng ấm điện siêu tốc. Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình, tính xác suất hộ đó sử dụng ấm điện siêu tốc, biết hộ đó sử dụng điện để đun nước.
Bài 5 trang 81 Toán 12 Tập 2
Bài 5 trang 81 Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố ngẫu nhiên A và B. Biết rằng 
và 
. Tính tỉ sốvà P(AB) ≠ 0. Tính tỉ số 
Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 2
Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 2: Phòng công nghệ của một công ty có 4 kĩ sư và 6 kĩ thuật viên. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 3 người từ phòng. Tính xác suất để cả 3 người được chọn đều là kĩ sư biết rằng trong 3 người được chọn có ít nhất 2 kĩ sư.
Bài 8 trang 81 Toán 12 Tập 2
Bài 8 trang 81 Toán 12 Tập 2: Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai.
a) Tính xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ.
b) Biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ.
Bài 9 trang 81 Toán 12 Tập 2
Bài 9 trang 81 Toán 12 Tập 2: Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.
a) Tính xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ.
b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Tính xác suất nhân viên đó là nam.