Giải bài tập Bài 4 trang 83 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 83 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 4 trang 83 Toán 12 Tập 1: Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:
|
Đường kính (cm) |
|
|
|
|
|
|
Số cây trồng ở địa điểm A |
|
|
|
|
|
|
Số cây trồng ở địa điểm B |
|
|
|
|
|
a) Hãy so sánh đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A và địa điểm B.
b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có bảng sau:
|
Đường kính (cm) |
|
|
|
|
|
|
Giá trị đại diện |
|
|
|
|
|
|
Số cây trồng ở địa điểm A |
|
|
|
|
|
|
Số cây trồng ở địa điểm B |
|
|
|
|
|
Cỡ mẫu:
Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A là:
Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B là:
Vì nên đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A nhỏ hơn tại địa điểm B.
b) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A là:
Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B là:
Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B là:
Vì nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm A có đường kính đồng đều hơn.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Mẫu số liệu ghép nhóm. Số trung bình; Mốt; Trung vị; Tứ phân vị; Phương sai và độ lệch chuẩn
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 82 Toán 12 Tập 1
Bài 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.
|
Cự li (m) |
|
|
|
|
|
|
Tần số |
Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Bài 2 trang 82 Toán 12 Tập 1
Bài 2 trang 82 Toán 12 Tập 1: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.
a) Hãy cho biết có bao nhiêu máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ?
b) Hãy xác định số trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin.
Bài 3 trang 83 Toán 12 Tập 1
Bài 3 trang 83 Toán 12 Tập 1: Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau:
a) Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là và độ dài mỗi nhóm bằng 4.
c) Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
Hoạt động khởi động trang 75 Toán 12 Tập 1
Có thể tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở biểu đồ trên không?
Hoạt động khám phá trang 75 Toán 12 Tập 1
a) Trong biểu đồ ở Hoạt động khởi động, cột thứ nhất biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 164 cm; cột thứ hai biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 164 cm đến dưới 168 cm, ...
Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu ở Hoạt động khởi động, xác định giá trị đại điện của mỗi nhóm và tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Xét mẫu số liệu mới gồm các giá trị đại diện của các nhóm, tần số của mỗi giá trị đại diện bằng tần số của nhóm tương ứng. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới.
Thực hành 1 trang 82 Toán 12 Tập 1
Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm ở Hoạt động khởi động (trang 75).
Thực hành 2 trang 82 Toán 12 Tập 1
Mai và Ngọc cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
a) Hãy tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì bạn nào có số lượng bước chân đi mỗi ngày đều đặn hơn?