Giải bài tập Bài 3 trang 88 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 88 Toán 12 Tập 1. Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 3 trang 88 Toán 12 Tập 1: Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.
a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 10, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là , đầu mút phải của nhóm 6 là .
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:
.
b) Từ Bảng 10 ta có bảng sau:
Số phần tử của mẫu là n = 100.
- Ta có: . Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 25. Xét nhóm 1 là nhóm [20; 30) có s = 20; h = 10; n1 = 25.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là
.
- Ta có: mà . Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 75. Xét nhóm 4 là nhóm [50; 60) có t = 50; l = 10; n4 = 15 và nhóm 3 là nhóm [40; 50) có .
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:
.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Mẫu số liệu ghép nhóm. Số trung bình; Mốt; Trung vị; Tứ phân vị; Phương sai và độ lệch chuẩn
Bài tập liên quan:
Bài 2 trang 88 Toán 12 Tập 1
Bài 2 trang 88 Toán 12 Tập 1: Bảng 9 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).
a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Bài 1 trang 88 Toán 12 Tập 1
Bài 1 trang 88 Toán 12 Tập 1: Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 50.
B. 30.
C. 6.
D. 69,8.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 50.
B. 40.
C. 14,23.
D. 70,87.
Câu hỏi khởi động trang 84 Toán 12 Tập 1
Câu hỏi khởi động trang 84 Toán 12 Tập 1: Bảng 1 là bảng tần số ghép nhóm biểu diễn mẫu số liệu ghi lại năng suất lúa (đơn vị: tạ/ha) của 60 địa phương.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được xác định như thế nào?
Hoạt động 1 trang 84 Toán 12 Tập 1
Hoạt động 1 trang 84 Toán 12 Tập 1: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 2.
a) Tìm a1, a6 lần lượt là đầu mút trái của nhóm 1, đầu mút phải của nhóm 5.
b) Tính hiệu R = a6 – a1.
Luyện tập 1 trang 85 Toán 12 Tập 1
Luyện tập 1 trang 85 Toán 12 Tập 1: Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1 trong phần mở đầu.
Hoạt động 2 trang 86 Toán 12 Tập 1
Hoạt động 2 trang 86 Toán 12 Tập 1: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 5.
a) - Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 
có đúng không?
- Tìm đầu mút trái s, độ dài h, tần số n2 của nhóm 2; tần số tích lũy cf1 của nhóm 1. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ nhất Q1 của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: 
.
b) - Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 
có đúng không?
- Tìm đầu mút trái r, độ dài d, tần số n3 của nhóm 3; tần số tích lũy cf2 của nhóm 2. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ hai Q2 của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: 
.
c)- Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 
có đúng không?
- Tìm đầu mút trái t, độ dài l, tần số n4 của nhóm 4; tần số tích lũy cf3 của nhóm 3. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ hai Q3 của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: 
d) Tìm hiệu Q3 – Q1.
Luyện tập 2 trang 87 Toán 12 Tập 1
Luyện tập 2 trang 87 Toán 12 Tập 1: Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 1 trong phần mở đầu.
