Giải bài tập Bài 10 trang 72 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 10 trang 72 Toán 8 Tập 2. Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Đường đi và khoảng cách từ nhà anh Thanh (điểm M) đến công ty (điểm N) được thể hiện trong Hình 22. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét ΔIAB và ΔICD ta có:
(gt)
(đối đỉnh)
Suy ra ΔIAB ᔕ ΔICD (g.g) nên 
.
⇒ IA = 7,2; ID = 2,6
Quãng đường đi từ M → A → I là: 4,73 + 7,2 = 11,93 (km)
Quãng đường đi từ M → B → I là: 4,27 + 7,8 = 12,07 (km)
Quãng đường đi từ I → C → N là: 2,4 + 1,84 = 4,24 (km)
Quãng đường đi từ I → D → N là: 2,6 + 1,16 = 3,76 (km)
Vậy quãng đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty là M → A → I → D → N với độ dài 15,69 km.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 67 Toán 8 Tập 2
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác có điều gì khác với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác?
Khám phá 1 trang 67 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = 2 cm, AN = 3 cm.
a) So sánh các tỉ số 
.
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A'B'C'.
Thực hành 1 trang 68 Toán 8 Tập 2
Tìm trong Hình 4 các cặp tam giác đồng dạng.
Khám phá 2 trang 68 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác DEF và ABC có 
(Hình 5). Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE. Qua M kẻ MN // BC (N ∈ AC).
a) So sánh các tỉ số 
và 
.
b) So sánh AN và DF.
c) Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không?
d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác DEF và ABC.
Thực hành 2 trang 69 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ADE và tam giác ACF có các kích thước như trong Hình 8. Chứng minh rằng ΔADE ᔕ ΔACF.
Khám phá 3 trang 69 Toán 8 Tập 2
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có 
(Hình 9).
Trên cạnh AC, Lấy điểm D sao cho DC = A'C'. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại E.
a) Tam giác DEC có đồng dạng với tam giác ABC không?
b) Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác A'B'C' và tam giác DEC.
c) Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác A'B'C' và ABC.
Thực hành 3 trang 70 Toán 8 Tập 2
Quan sát Hình 12.
a) Chứng minh rằng ΔABC ᔕ ΔA′B′C′.
b) Tính độ dài B'C'.
Vận dụng 1 trang 70 Toán 8 Tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 6 m, CD = 15 m, OD = 8 m (Hình 13). Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Vận dụng 2 trang 70 Toán 8 Tập 2
Qua các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hãy trả lời câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 67).
Bài 1 trang 70 Toán 8 Tập 2
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
Bài 2 trang 70 Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có độ dài AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 9 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 66,5 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Bài 3 trang 70 Toán 8 Tập 2
Một công viên có hai đường chạy bộ hình tam giác đồng dạng như Hình 15. Kích thước của con đường bên trong lần lượt là 300 m, 350 m và 550 m. Cạnh ngắn nhất của con đường bên ngoài là 660 m. Nam chạy bốn vòng trên con đường bên trong, Hùng chạy hai vòng trên con đường bên ngoài. So sánh quãng đường chạy được của hai bạn.
Bài 4 trang 71 Toán 8 Tập 2
Xét xem cặp tam giác nào trong các Hình 16a, 16b đồng dạng?
Bài 5 trang 71 Toán 8 Tập 2
Trong Hình 17, cho biết DE = 6 cm, EF= 7,8 cm, NP = 13 cm, NM = 10 cm, 
và 
. Tính 
.
Bài 6 trang 71 Toán 8 Tập 2
a) Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE = 10 cm. Trên cạnh AC, lấy điểm F sao cho AF = 8 cm (Hình 18a). Tính độ dài đoạn thẳng EF.
b) Trong Hình 18b, cho biết FD = FC, BC = 9 dm, DE = 12 dm, AC = 15 dm, MD = 20 dm. Chứng minh rằng ΔABC ᔕ ΔMED.
Bài 7 trang 71 Toán 8 Tập 2
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính 
.
Bài 8 trang 72 Toán 8 Tập 2
a) Trong Hình 20a, cho biết 
, MP = 18 m, DF = 24 m, EF = 32 m, NP = a + 3 (m). Tìm a.
b) Cho ABCD là hình thang (AB // CD) (Hình 20b). Chứng minh rằng ΔAMB ᔕ ΔCMD. Tìm x, y.
Bài 9 trang 72 Toán 8 Tập 2
a) Trong Hình 21a, cho biết 
, OH = 6 cm và HE = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HP.
b) Trong Hình 21b, cho biết 
. Chứng minh rằng AM2 = AE.AF.
