Giải bài tập Luyện tập 1 trang 120 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 1 trang 120 Toán 11 Tập 1. Bài 17: Hàm số liên tục. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Xét tính liên tục của hàm số

Đáp án và cách giải chi tiết:

Hàm số f(x) xác định trên ℝ, do đó x₀ = 0 thuộc tập xác định của hàm số.

Ta có: $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{+}} x^{2} = 0^{2} = 0; \lim_{x \to 0^{-}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} (- x) = 0$ .

Do đó, $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} f (x) = 0$ , suy ra $\lim_{x \to 0} f (x) = 0$ .

Lại có f(0) = 0 nên $\lim_{x \to 0} f (x)$ = f(0). Vậy hàm số f(x) liên tục tại x₀ = 0.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 5.14 trang 122 Toán 11 Tập 1

Cho f(x) và g(x) là các hàm số liên tục tại x = 1. Biết f(1) = 2 và . Tính g(1).

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

a) $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ ;

b) Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1

Tìm giá trị của tham số m để hàm số Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 liên tục trên ℝ.

Xem cách giải chi tiết

Bài 5.17 trang 122 Toán 11 Tập 1

Một bảng giá cước taxi được cho như sau:

a) Viết công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển.

b) Xét tính liên tục của hàm số ở câu a.

Xem cách giải chi tiết

Mở đầu trang 119 Toán 11 Tập 1

Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc 60 km/h.