Giải bài tập Toán 11 Chương 8: Các quy tắc tính xác suất | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải Chương 8: Các quy tắc tính xác suất
Giải bài tập Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
Bài 8.1 trang 71 Toán 11 Tập 2
Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7”; B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố”. Bài 8.1 trang 71 Toán 11 Tập 2
Bài 8.2 trang 71 Toán 11 Tập 2
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố sau. Chứng minh K là biến cố hợp của E và F. Bài 8.2 trang 71 Toán 11 Tập 2
Bài 8.3 trang 71 Toán 11 Tập 2
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau Nêu nội dung của các biến cố P ∪ Q, PQ và biến cố đối của PQ. Bài 8.3 trang 71 Toán 11 Tập 2
Bài 8.4 trang 71 Toán 11 Tập 2
Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B độc lập.Bài 8.4 trang 71 Toán 11 Tập 2
Bài 8.5 trang 71 Toán 11 Tập 2
Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II. Bài 8.5 trang 71 Toán 11 Tập 2
Mở đầu trang 66 Toán 11 Tập 2
Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Hà Nội. Xét các biến cố sau. Mở đầu trang 66 Toán 11 Tập 2
HĐ1 trang 67 Toán 11 Tập 2
Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các biến cố sau HĐ1 trang 67 Toán 11 Tập 2
Luyện tập 1 trang 68 Toán 11 Tập 2
Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương và 5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải. Trong giờ học, các giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài. Luyện tập 1 trang 68 Toán 11 Tập 2
HĐ2 trang 68 Toán 11 Tập 2
Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”. HĐ2 trang 68 Toán 11 Tập 2
Luyện tập 2 trang 69 Toán 11 Tập 2
Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”. Luyện tập 2 trang 69 Toán 11 Tập 2
Vận dụng trang 69 Toán 11 Tập 2
Trở lại tình huống mở đầu. Sử dụng khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối, ta biểu diễn biến cố G, H theo các biến cố M và N như sau. Vận dụng trang 69 Toán 11 Tập 2
HĐ3 trang 69 Toán 11 Tập 2
Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố A, B sau. HĐ3 trang 69 Toán 11 Tập 2
Luyện tập 3 trang 70 Toán 11 Tập 2
Trở lại tình huống trong HĐ3. Xét hai biến cố E, B sau. Hai biến cố E và B độc lập hay không độc lập. Luyện tập 3 trang 70 Toán 11 Tập 2
Giải bài tập Bài 29: Công thức cộng xác suất
Bài 8.6 trang 75 Toán 11 Tập 2
Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp). Bài 8.6 trang 75 Toán 11 Tập 2
Bài 8.7 trang 75 Toán 11 Tập 2
Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 5 bạn thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Bài 8.7 trang 75 Toán 11 Tập 2
Bài 8.8 trang 75 Toán 11 Tập 2
Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Bài 8.8 trang 75 Toán 11 Tập 2
Bài 8.9 trang 75 Toán 11 Tập 2
Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy 50% người mua sách A; 70% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Bài 8.9 trang 75 Toán 11 Tập 2
Bài 8.10 trang 75 Toán 11 Tập 2
Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 56% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B và 28,5% giáo viên môn Toán. Bài 8.10 trang 75 Toán 11 Tập 2
Mở đầu trang 72 Toán 11 Tập 2
Tại tỉnh X, thống kê cho thấy trong số những người trên 50 tuổi có 8,2% mắc bệnh tim; 12,5% mắc bệnh huyết áp và 5,7% mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp. Mở đầu trang 72 Toán 11 Tập 2
HĐ1 trang 72 Toán 11 Tập 2
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố A, B sau. Hai biến cố A và B có đồng thời xảy ra hay không? Vì sao? HĐ1 trang 72 Toán 11 Tập 2
Câu hỏi trang 72 Toán 11 Tập 2
Biến cố A và biến cố đối A ngang có xung khắc hay không? Tại sao? Câu hỏi trang 72 Toán 11 Tập 2
Luyện tập 1 trang 73 Toán 11 Tập 2
Một tổ học sinh có 8 bạn, trong đó có 6 bạn thích môn Bóng đá, 4 bạn thích môn Cầu lông và 2 bạn thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Luyện tập 1 trang 73 Toán 11 Tập 2
HĐ2 trang 73 Toán 11 Tập 2
Trở lại tình huống trong HĐ1. Hãy tính P(A), P(B) và P(A ∪ B). HĐ2 trang 73 Toán 11 Tập 2
Luyện tập 2 trang 74 Toán 11 Tập 2
Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu. Luyện tập 2 trang 74 Toán 11 Tập 2
HĐ3 trang 74 Toán 11 Tập 2
Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn, 32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. HĐ3 trang 74 Toán 11 Tập 2
Câu hỏi trang 74 Toán 11 Tập 2
Tại sao công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc là hệ quả của công thức cộng xác suất? Câu hỏi trang 74 Toán 11 Tập 2
Luyện tập 3 trang 75 Toán 11 Tập 2
Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 19 bạn thích môn Bóng đá, 17 bạn thích môn Bóng bàn và 15 bạn thích cả hai môn đó. Luyện tập 3 trang 75 Toán 11 Tập 2
Vận dụng trang 75 Toán 11 Tập 2
Giải quyết bài toán trong tình huống mở đầu. Vận dụng trang 75 Toán 11 Tập 2
Giải bài tập Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
Bài 8.11 trang 78 Toán 11 Tập 2
Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập. Bài 8.11 trang 78 Toán 11 Tập 2
Bài 8.12 trang 78 Toán 11 Tập 2
Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong thùng. Xét hai biến cố sau. Chứng tỏ rằng A và B là hai biến cố không độc lập. Bài 8.12 trang 78 Toán 11 Tập 2
Bài 8.13 trang 78 Toán 11 Tập 2
Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Bài 8.13 trang 78 Toán 11 Tập 2
Bài 8.14 trang 78 Toán 11 Tập 2
Có hai túi mỗi túi đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Bài 8.14 trang 78 Toán 11 Tập 2
Bài 8.15 trang 78 Toán 11 Tập 2
Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Bài 8.15 trang 78 Toán 11 Tập 2
Mở đầu trang 76 Toán 11 Tập 2
Tại vòng chung kết của một đại hội thể thao, vận động viên An thi đấu môn Bắn súng, vận động viên Bình thi đấu môn Bơi lội. Mở đầu trang 76 Toán 11 Tập 2
HĐ1 trang 76 Toán 11 Tập 2
Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6 quả màu trắng và 4 quả màu đen. Hộp II có 1 quả màu trắng và 7 quả màu đen. HĐ1 trang 76 Toán 11 Tập 2
Câu hỏi trang 76 Toán 11 Tập 2
Hai biến cố A và B trong HĐ1 độc lập hay không độc lập? Tại sao? Câu hỏi trang 76 Toán 11 Tập 2
Luyện tập 1 trang 77 Toán 11 Tập 2
Các học sinh lớp 11D làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống A và B. Xác suất để hai loại hạt giống A và B nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88. Giả sử việc nảy mầm của hạt A và hạt B là độc lập với nhau. Luyện tập 1 trang 77 Toán 11 Tập 2
Luyện tập 2 trang 78 Toán 11 Tập 2
Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông. Luyện tập 2 trang 78 Toán 11 Tập 2
Giải bài tập Bài tập cuối chương 8
Bài 8.16 trang 79 Toán 11 Tập 2
Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”. Bài 8.16 trang 79 Toán 11 Tập 2
Bài 8.17 trang 79 Toán 11 Tập 2
Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Số phần tử của AB là. Bài 8.17 trang 79 Toán 11 Tập 2
Bài 8.18 trang 79 Toán 11 Tập 2
Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo. Bài 8.18 trang 79 Toán 11 Tập 2
Bài 8.19 trang 79 Toán 11 Tập 2
Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo. Bài 8.19 trang 79 Toán 11 Tập 2
Bài 8.20 trang 79 Toán 11 Tập 2
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Bài 8.20 trang 79 Toán 11 Tập 2
Bài 8.21 trang 79 Toán 11 Tập 2
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Bài 8.21 trang 79 Toán 11 Tập 2
Bài 8.22 trang 80 Toán 11 Tập 2
Hai vận động viên bắn súng A và B mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập. Xét các biến cố sau. Bài 8.22 trang 80 Toán 11 Tập 2
Bài 8.23 trang 80 Toán 11 Tập 2
Một đoàn khách du lịch gồm 31 người, trong đó có 7 người đến từ Hà Nội, 5 người đến từ Hải Phòng. Chọn ngẫu nhiên một người trong đoàn. Tính xác suất để người đó đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng. Bài 8.23 trang 80 Toán 11 Tập 2
Bài 8.24 trang 80 Toán 11 Tập 2
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau. Bài 8.24 trang 80 Toán 11 Tập 2
Bài 8.25 trang 80 Toán 11 Tập 2
Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là 0,92 và 0,98. Bài 8.25 trang 80 Toán 11 Tập 2