Giải bài tập Hoạt động khám phá 7 trang 10 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 7 trang 10 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Nguyên hàm.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Ta có = x2 và (x3)' = 3x2.

a) Tìm và 3.

b) Tìm .

c) Từ các kết quả trên, giải thích tại sao .

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) .

b) .

c) .

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 11 Toán 12 Tập 2

Bài 1 trang 11 Toán 12 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số , suy ra nguyên hàm của hàm số .

Bài 2 trang 11 Toán 12 Tập 2

Bài 2 trang 11 Toán 12 Tập 2: Tìm:

a)  ;                  b) ;                  c) ;                  d)  .

Bài 3 trang 11 Toán 12 Tập 2

Bài 3 trang 11 Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn .

Bài 4 trang 11 Toán 12 Tập 2

Bài 4 trang 11 Toán 12 Tập 2: Tìm:

a) ;                       b) ;

c) ;                  d) .

Bài 5 trang 12 Toán 12 Tập 2

Bài 5 trang 12 Toán 12 Tập 2: Tìm:

a) ;                         b) ;

c) ;                                 c) .

Bài 6 trang 12 Toán 12 Tập 2

Bài 6 trang 12 Toán 12 Tập 2: Kí hiệu h(x) là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 2 m. Trong 10 năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ (m/năm).

a) Xác định chiều cao của cây sau x năm .

b) Sau bao nhiêu năm cây cao 3 m?

Bài 7 trang 12 Toán 12 Tập 2

Bài 7 trang 12 Toán 12 Tập 2: Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc  thì tăng tốc với gia tốc không đổi  . Tính quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Hoạt động khởi động trang 6 Toán 12 Tập 2

Khi được thả từ độ cao 20 m, một vật rơi với gia tốc không đổi a = 10 m/s2. Sau khi rơi được t giây thì vật có tốc độ bao nhiêu và đi được quãng đường bao nhiêu?

Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán 12 Tập 2

Cho hàm số f(x) = 2x xác định trên ℝ. Tìm một hàm số F(x) sao cho F'(x) = f(x).

Hoạt động khám phá 2 trang 6 Toán 12 Tập 2

Cho hàm số f(x) = 3x2 xác định trên ℝ.

a) Chứng minh rằng F(x) = x3 là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ.

b) Với C là hằng số tùy ý, hàm số H(x) = F(x) + C có là nguyên hàm của f(x) trên ℝ không?

c) Giả sử G(x) là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ. Tìm đạo hàm của hàm số G(x) – F(x). Từ đó, có nhận xét gì về hàm số G(x) – F(x)?

Thực hành 1 trang 7 Toán 12 Tập 2

Chứng minh rằng F(x) = e2x + 1 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2e2x + 1 trên ℝ.

Hoạt động khám phá 3 trang 8 Toán 12 Tập 2

a) Giải thích tại sao = C và = x + C.

b) Tìm đạo hàm của hàm số F(x) = . Từ đó, tìm .

Hoạt động khám phá 4 trang 8 Toán 12 Tập 2

Cho hàm số F(x) = ln|x| với x ≠ 0.

a) Tìm đạo hàm của F(x).

b) Từ đó, tìm .

Hoạt động khám phá 5 trang 9 Toán 12 Tập 2

a) Tìm đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = −cosx, y = tanx, y = −cotx.

b) Từ đó, tìm .

Thực hành 3 trang 9 Toán 12 Tập 2

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cosx thỏa mãn F(0) + F() = 0.

Hoạt động khám phá 6 trang 9 Toán 12 Tập 2

a) Tìm đạo hàm của các hàm số y = ex, y = với a > 0, a ≠ 1.

b) Từ đó, tìm  và  (a > 0, a ≠ 1).

Hoạt động khám phá 8 trang 10 Toán 12 Tập 2

Ta có = x2, (x2)' = 2x và = x2 + 2x.

a) Tìm  và .

b) Tìm .

c) Từ các kết quả trên, giải thích tại sao .

Giải bài tập SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản.

Bài tập cuối chương I.

Chương 2. Vectơ và hệ tọa độ trong không gian

Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian.

Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian.

Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương 2.

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Bài tập cuối chương 3.

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Bài 1. Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra 87.

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay 91.

Chương 4. Nguyên hàm. Tích phân.

Bài 1. Nguyên hàm.

Bài 2. Tích phân.

Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương 4.

Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

Bài 1. Phương trình mặt phẳng

Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài 3. Phương trình mặt cầu

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Xác suất có điều kiện

Bài 1. Xác suất có điều kiện

Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Bài 1. Tính giá trị gần đúng tích phân bằng máy tính cầm tay.

Bài 2. Minh hoạ và tính tích phân bằng phần mềm GeoGebra.

Bài 3. Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn hình học toạ độ trong không gian.