Giải bài tập Hoạt động khám phá 6 trang 48 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 6 trang 48 Toán 12 Tập 1. Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
a) Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai vectơ 
và 
trong mặt phẳng.
b) Làm thế nào để định nghĩa góc giữa hai vectơ và trong không gian.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Cho hai vectơ và đều khác 
. Từ một điểm O bất kì ta vẽ 
.
Góc 
với số đo từ 0° đến 180° được gọi là góc giữa hai vectơ và .
Kí hiệu 
.
b) Trong không gian, cho hai vectơ và đều khác . Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho 
. Khi đó, ta gọi 
là góc giữa hai vectơ và . Kí hiệu .
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 2 trang 51 Toán 12 Tập 1
Bài 2 trang 51 Toán 12 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng
Bài 4 trang 51 Toán 12 Tập 1
Bài 4 trang 51 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trọng tâm của tam giác ABC và J là trọng tâm tam giác ADC. Chứng minh rằng
Bài 6 trang 51 Toán 12 Tập 1
Bài 6 trang 51 Toán 12 Tập 1: Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức trong đó là gia tốc rơi tự do có độ lớn . Tính độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả táo có khối lượng 102 gam (Hình 28).
Bài 7 trang 51 Toán 12 Tập 1
Bài 7 trang 51 Toán 12 Tập 1: Trong điện trường đều, lực tĩnh điện (đơn vị: N) tác dụng lên điện tích điểm có điện tích q (đơn vị: C) được tính theo công thức trong đó là cường độ điện trường (đơn vị: N/C). Tính độ lớn của lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích điểm khi và độ lớn điện trường (Hình 29).
Bài 8 trang 51 Toán 12 Tập 1
Bài 8 trang 51 Toán 12 Tập 1: Một lực tĩnh điện tác động lên điện tích điểm M trong điện trường đều làm cho M dịch chuyển theo đường gấp khúc MPN (Hình 30). Biết , vectơ điện trường có độ lớn . Tính công A sinh bởi lực tĩnh điện
Bài 5 trang 51 Toán 12 Tập 1
Bài 5 trang 51 Toán 12 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có Chứng minh rằng
Bài 3 trang 51 Toán 12 Tập 1
Bài 3 trang 51 Toán 12 Tập 1: Ba lực có điểm đặt tại một đỉnh của hình lập phương, cùng phương với 3 cạnh và cùng có cường độ là 5 N. Tính cường độ của hợp lực.
Bài 1 trang 50 Toán 12 Tập 1
Bài 1 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:
a)
b)
c)
Hoạt động khởi động trang 41 Toán 12 Tập 1
Trong không gian, làm thế nào để biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ máy bay đến trạm kiểm soát trên mặt đất.
Hoạt động khám phá 1 trang 41 Toán 12 Tập 1
Nhắc lại định nghĩa vectơ trong mặt phẳng. Có thể định nghĩa vectơ trong không gian như đã định nghĩa vectơ trong mặt phẳng không?
Thực hành 1 trang 42 Toán 12 Tập 1
Trong hoạt động khởi động, tìm vectơ biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ vị trí A của máy bay đến vị trí S của trạm kiểm soát.
Thực hành 2 trang 42 Toán 12 Tập 1
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
a) Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là S và điểm cuối là các đỉnh của đa giác đáy.
b) Tìm các vectơ có độ dài bằng độ dài của vectơ 
.
c) Tìm các vectơ đối của vectơ 
.
Vận dụng 1 trang 43 Toán 12 Tập 1
Trong Hình 4, cho biết ba vectơ 
biểu diễn lực căng của các sợi dây cáp AB, AC, AD tác dụng lên vật nặng. Giá của ba vectơ này có cùng nằm trên một mặt phẳng không?
Hoạt động khám phá 2 trang 43 Toán 12 Tập 1
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 5).
a) Trong mặt phẳng (ABCD), tìm vectơ tổng 
.
Trong mặt phẳng (A'B'C'D'), tìm vectơ tổng 
.
b) Tìm mối liên hệ giữa các cặp vectơ 
và 
; 
và 
; 
và 
.
c) Giải thích tại sao = .
Hoạt động khám phá 3 trang 44 Toán 12 Tập 1
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
a) Tìm các vectơ tổng 
.
b) Dùng kết quả của câu a và tính chất kết hợp của phép cộng vectơ để chứng minh 
.
Thực hành 3 trang 45 Toán 12 Tập 1
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Tìm các vectơ:
a) 
;
b) 
.
Hoạt động khám phá 4 trang 45 Toán 12 Tập 1
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
a) Trong mặt phẳng (ABCD), tìm vectơ hiệu 
.
Trong mặt phẳng (A'B'C'D'), tìm vectơ hiệu 
.
b) Tìm mối liên hệ giữa các cặp vectơ 
và 
; 
và 
; 
và 
.
c) Giải thích tại sao = .
Thực hành 4 trang 46 Toán 12 Tập 1
Cho tứ diện ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm các vectơ:
a) 
;
b) 
.
Thực hành 5 trang 46 Toán 12 Tập 1
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng đơn vị. Tìm độ dài các vectơ sau đây:
a) 
;
b) 
.
Vận dụng 2 trang 46 Toán 12 Tập 1
Ba lực 
cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc và có độ lớn lần lượt là 2 N; 3N; 4 N (Hình 17). Tính độ lớn hợp lực của ba lực đã cho.
