Giải bài tập Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 12 Tập 1. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho đồ thị của hàm số y = 
và đường thẳng y = x. Đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt đồ thị hàm số tại điểm M và cắt đường thẳng y = x tại điểm N (Hình 7).
a) Tính 
và 
;
b) Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → +∞ hoặc x → −∞.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) 
.
b) Ta có MN = |f(x) – x| = 
.
Có 
.
Nhận xét MN tiến dần về 0 khi khi x → +∞ hoặc x → −∞.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 24 Toán 12 Tập 1
Bài 1 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau:
Bài 2 trang 24 Toán 12 Tập 1
Bài 2 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:
Bài 3 trang 24 Toán 12 Tập 1
Bài 3 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:
Bài 4 trang 25 Toán 12 Tập 1
Bài 4 trang 25 Toán 12 Tập 1: Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t cho bởi công thức với y được tính theo mg/l và t được tính theo giờ, t ≥ 0. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = y(t). Từ đó, có nhận xét gì về nồng độ oxygen trong hồ khi thời gian t trở nên rất lớn.
Bài 5 trang 25 Toán 12 Tập 1
Bài 5 trang 25 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt trong hoạt động khởi động (trang 19).
Hoạt động khởi động trang 19 Toán 12 Tập 1
Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) của nó trong hệ quy chiếu quán tính theo công thức m = m(v) = 
, trong đó m0 là khối lượng nghỉ của hạt c = 300 000 km/s là tốc độ ánh sáng. Khi hạt di chuyển với tốc độ càng gần tốc độ ánh sáng thì khối lượng của hạt thay đổi như thế nào? Điều này thể hiện trên đồ thị hàm số m = m(v) ở hình bên như thế nào?
Hoạt động khám phá 1 trang 19 Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = 
có đồ thị như Hình 1.
a) Tính 
.
b) Gọi M là điểm trên đồ thị có hoành độ x. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với trục Oy cắt đường thẳng x = 1 tại điểm N. Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → 1+; x → 1−.
Thực hành 1 trang 20 Toán 12 Tập 1
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau:
a) y = f(x) = 
;
b) y = g(x) = 
.
Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 12 Tập 1
Cho hàm số y = 
có đồ thị như Hình 4.
a) Tìm 
.
b) Đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt đồ thị hàm số tại điểm M và cắt đường thẳng y = 1 tại điểm N (Hình 4). Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → +∞ hoặc x → −∞.
Thực hành 2 trang 21 Toán 12 Tập 1
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:
a) y = f(x) = 
;
b) y = g(x) = 
.
.Thực hành 4 trang 24 Toán 12 Tập 1
Nếu trong một ngày, một xưởng sản xuất được x kilôgam sản phẩm thì chi phí trung bình (tính bằng nghìn đồng) cho một sản phẩm được cho bởi công thức: C(x) = 
. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = C(x).