Giải bài tập Hoạt động 2 trang 94 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 2 trang 94 Toán 10 Tập 2. Ước tính số cá thể trong một quần thể. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Hoạt động 2 trang 94 Toán 10 Tập 2: Đánh giá sai số của ước tính
Trong tiết thực hành trải nghiệm của lớp 10A, tổ của Hà đã thực hiện các bước trên, trong đó lặp lại bước 3 thêm hai lần: lần hai lấy 1 cốc lạc, lần ba lấy 1,5 cốc lạc và thu được kết quả như sau:
Giả sử số hạt lạc trong túi đựng là 1 000 (N = 1 000) và số hạt lạc được đánh dấu là 100 (M = 100). Kí hiệu là số quy tròn đến hàng đơn vị của đại lượng M..
Dựa vào bảng số liệu trong Bảng 1, em hãy hoàn thành bảng tính theo mẫu sau:
Em có nhận xét gì về sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi khi n càng lớn?
Đáp án và cách giải chi tiết:
+ Lần 1: với n = 51, k = 4, ta có:
Sai số tuyệt đối
Sai số tương đối:
+ Lần 2: với n = 103, k = 11, ta có:
Sai số tuyệt đối
Sai số tương đối:
+ Lần 3: với n = 155, k = 16, ta có:
Sai số tuyệt đối
Sai số tương đối:
Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:
Nhận xét: Ta thấy sự thay đổi của sai số ước tính khi cỡ mẫu n lớn dần. Khi cỡ mẫu n càng lớn thì sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi càng nhỏ.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Hoạt động 1 trang 93 Toán 10 Tập 2
Hoạt động 1 trang 93 Toán 10 Tập 2: Ước tính số hạt lạc trong một hộp
Chuẩn bị:
- Cốc;
- Giấy, bút;
- Một túi lạc.
Tiến hành
Bước 1. Lấy ra một cốc lạc từ trong túi, đếm số lượng và đánh dấu từng hạt lạc.
Bước 2. Đổ lạc đã được đánh dấu vào lại trong túi và xáo trộn đều.
Bước 3. Lấy ra nửa cốc lạc, đếm tổng số hạt lạc và số hạt lạc có đánh dấu trong cốc.
Gọi N là tổng số hạt lạc trong túi ban đầu. Hãy dùng kết quả đếm được ở bước 3 để ước tính N.