Giải bài tập Hoạt động 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: . Bài 3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55 in, tức là độ dài đường chéo của màn hình ti vi bằng 55 in (1 in = 2,54 cm). Gọi x (in) là chiều rộng của màn hình ti vi (Hình 5).
Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo x.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Giả sử hình ảnh chiếc ti vi được mô tả như hình vẽ dưới đây:
Áp dụng định lí Pythagore cho ∆ABC vuông tại B, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
Suy ra AB2 = AC2 – BC2 = 552 – x2
Do đó AB = (in).
Vậy công thức tính chiều dài của màn hình ti vi là (in).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 61 Toán 9 Tập 1:
Để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn, người lái cần biết tốc độ tối đa cho phép là bao nhiêu. Vì thế, ở những đoạn đường đó thường có bảng chỉ dẫn cho tốc độ tối đa cho phép của ô tô. Tốc độ tối đa cho phép v (m/s) được tính bởi công thức trong đó r (m) là bán kính của cung đường, g = 9,8 m/s2, μ là hệ số ma sát trượt của đường.
(Nguồn: Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, Geometry and Trigonometry, Jim Libby, năm 2017)
Hãy viết biểu thức tính v theo r khi biết μ = 0,12.
Trong toán học, biểu thức đó được gọi là gì?
Luyện tập 1 trang 62 Toán 9 Tập 1:
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?
a)
b)
c) 
Hoạt động 2 trang 62 Toán 9 Tập 1:
Cho căn thức bậc hai Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a) x = 2.
b) x = 1.
c) x = 0.
Luyện tập 3 trang 63 Toán 9 Tập 1:
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a)
b)
Hoạt động 3 trang 63 Toán 9 Tập 1:
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: V = a3 với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Luyện tập 4 trang 64 Toán 9 Tập 1:
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?
a)
b)
c)
Luyện tập 5 trang 64 Toán 9 Tập 1:
Tính giá trị của tại x = 3; x = –2; x = –10.
Hoạt động 4 trang 64 Toán 9 Tập 1:
Cho căn thức bậc ba 
.Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a) x = 17.
b) x = 1.
Luyện tập 6 trang 64 Toán 9 Tập 1:
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a) 
b) 
Bài 1 trang 65 Toán 9 Tập 1:
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:
a) 
tại x = 1; x = –3; x = 2;
b) 
tại x = 0; x = –1; x = –7.
Bài 2 trang 65 Toán 9 Tập 1:
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a) ;
b) ;
c) .
Bài 3 trang 65 Toán 9 Tập 1:
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:
a) tại x = –10; x = 7,5; x = –0,5;
b) tại x = 0; x = 2; x = .
Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 1:
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a) ;
b)
c)
Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1:
Có hai xã cùng ở một bên bờ sông. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm A, B của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là AA’ = 500 m, BB’ = 600 m và khoảng cách A’B’ = 2 200 m (minh họa ở Hình 6). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn A’B’ với MA’ = x (m), 0 < x < 2 200.
a) Viết công thức tính tổng khoảng cách MA + MB theo x.
b) Tính tổng khoảng cách MA + MB khi x = 1 200 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 1:
Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính d (mm) của hình tròn này có thể được tính gần đúng bằng công thức: d = 7 với t là số năm tính từ khi băng biến mất (t ≥ 12) (Nguồn: Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, Geometry and Trigonmetry, Jim Libby, năm 2017).
Tính đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm; 16 năm.
Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 1:
Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở châu Phi là h (cm) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: h = 62,5.+75,8 với t là tuổi của con voi tính theo năm (Nguồn: Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, Geometry and Trigonmetry, Jim Libby, năm 2017).
a) Một con voi đực 8 tuổi ở châu Phi sẽ có chiều cao ngang vai là bao nhiêu centimét?
b) Nếu một con voi đực ở châu Phi có chiều cao ngang vai là 205 cm thì con voi đó bao nhiêu tuổi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?