Giải bài tập Bài 3.11 trang 43 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.11 trang 43 Toán 10 Tập 1. Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 3.11 trang 43 Toán 10 Tập 1: Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔABC, có:
(định lí cos)
Xét ΔADC, có:
(định lí cos)
Độ dài đoạn đường cũ là: AB + BC + CD = 8 + 6 + 12 = 26 km.
Độ dài đường cũ hơn độ dài đoạn đường mới: 26 – 16,57 = 9,43 km.
Vậy độ dài đường mới giảm 9,43 km so với đoạn đường cũ.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 3.5 trang 42 Toán 10 Tập 1
Bài 3.5 trang 42 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r.
Bài 3.6 trang 42 Toán 10 Tập 1
Bài 3.6 trang 42 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 10, . Tính R, b, c.
Bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1
Bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết
Bài 3.8 trang 42 Toán 10 Tập 1
Bài 3.8 trang 42 Toán 10 Tập 1: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70°E với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.
a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
Bài 3.9 trang 43 Toán 10 Tập 1
Bài 3.9 trang 43 Toán 10 Tập 1: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten, với các góc tương ứng là và so với phương nằm ngang (H.3.18).
a) Tính các góc của tam giác ABC.
b) Tính chiều cao của tòa nhà.
Bài 3.10 trang 43 Toán 10 Tập 1
Bài 3.10 trang 43 Toán 10 Tập 1: Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).
