Giải bài tập Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số đa thức sau:
(1)
(2) y = x3 – 6x2 + 9;
(3) y = x4 – 4x2 + 3.
a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.
b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.
c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.
Đáp án và cách giải chi tiết:
(1)
a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative , kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới
Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative , kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới
b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum , kết quả sẽ được hiển thị như hình sau
c) Nhập hàm số vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới
(2) y = x3 – 6x2 + 9
a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(x3 – 6x2 + 9), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới
Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative(x3 – 6x2 + 9, 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới
b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum(x3 – 6x2 + 9), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau
c) Nhập hàm số y = x3 – 6x2 + 9 vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới
(3) y = x4 – 4x2 + 3
a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(x4 – 4x2 + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới
Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative(x4 – 4x2 + 3, 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới
b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum(x4 – 4x2 + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau
c) Nhập hàm số y = x4 – 4x2 + 3 vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1
Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:
(1)
(2)
(3)
(4)
a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.
b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.
c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.
Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1
Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4];
b) trên đoạn [−1; 1];
c) trên đoạn [1; 10];
d) y = sin2x – x trên đoạn .