Giải bài tập Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4];

b) $y = - 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1];

c) $y = x + \frac{\sqrt{5}}{x}$ trên đoạn [1; 10];

d) y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4] ta dùng lệnh Max(x³ – 3x² – 9x + 35, −4, 4), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 40.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4] ta dùng lệnh Min(x³ – 3x² – 9x + 35, −4, 4), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8.

b) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1] ta dùng lệnh Max $(- 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}, - 1, 1)$ , kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2,75.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1] ta dùng lệnh Min $(- 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}, - 1, 1)$ , kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1,41.

c) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \frac{\sqrt{5}}{x}$ trên đoạn [1; 10] ta dùng lệnh Max $(x + \frac{\sqrt{5}}{x}, 1, 10)$ , kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 10,22.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{\sqrt{5}}{x}$ trên đoạn [1; 10] ta dùng lệnh Min $(x + \frac{\sqrt{5}}{x}, 1, 10)$ , kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2,99.

d) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ta dùng lệnh Max $(\sin (2 x) - x, - \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 0,34.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ta dùng lệnh Min $(\sin (2 x) - x, - \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là −0,34.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số đa thức sau:

(1) $y = 3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$

(2) y = x³ – 6x² + 9;

(3) y = x⁴ – 4x² + 3.

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem cách giải chi tiết

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(1) $y = \frac{x}{x + \sqrt{2}}$

(2) $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

(3) $y = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$

(4) $y = 5 x + 1 + \frac{3}{2 x - 3}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem cách giải chi tiết

Từ điển Phương Trình Hoá Học

H2O+NaCrO2+CO2 → NaHCO3+Cr(OH)3 O2+Na2B4O7 → NaBO2+B2O3 C6H5OH+HNO3 → H2O+C6H2OH(NO2)3 Br2+C2H4 → C2H4Br2 AgNO3+CH3CHO+NH3 → Ag+NH4NO3+CH3COONH4

Công Thức Vật Lý

Phân tích lực theo hệ tọa độ vuông góc

Giải bài tập Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1

Giải bài tập SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Bài 6. Vectơ trong không gian.

Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian.

Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương 2.

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài tập cuối chương 3.

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra.

Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra.

Độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu?)

Chương 4. Nguyên hàm và Tích phân.

Bài 11. Nguyên hàm.

Bài 12. Tích phân.

Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương 4.

Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 14. Phương trình mặt phẳng.

Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.

Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.

Bài 17. Phương trình mặt cầu.

Bài tập cuối chương 5.

Chương 6. Xác suất có điều kiện

Bài 18. Xác suất có điều kiện.

Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra.

Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang.

Vẽ đồ hoạ 3D với phần mềm GeoGebra.

Từ điển Phương Trình Hoá Học

Công Thức Vật Lý