Giải bài tập Toán 12 Chương 6. Xác suất có điều kiện | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải Chương 6. Xác suất có điều kiện. Khái niệm xác suất có điều kiện. Các quy tắc tính xác suất liên quan đến xác suất có điều kiện và học cách vận dụng vào thực tiễn.
Giải bài tập Bài 18. Xác suất có điều kiện.
Bài 6.1 trang 70 Toán 12 Tập 2
Một hộp kín đựng 20 tấm thẻ giống hệt nhau đánh số từ 1 đến 20. Một người rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ từ trong hộp. Người đó được thông báo rằng thẻ rút ra mang số chẵn. Tính xác suất để người đó rút được thẻ số 10. Bài 6.1 trang 70 Toán 12 Tập 2
Bài 6.2 trang 70 Toán 12 Tập 2
Cho P(A) = 0,2; P(B) = 0,51; P(B|A) = 0,8. Tính P(A|B). Bài 6.2 trang 70 Toán 12 Tập 2
Bài 6.3 trang 70 Toán 12 Tập 2
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. Bài 6.3 trang 70 Toán 12 Tập 2
Bài 6.4 trang 70 Toán 12 Tập 2
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 nếu biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. Bài 6.4 trang 70 Toán 12 Tập 2
Bài 6.5 trang 70 Toán 12 Tập 2
Bạn An phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9. Bài 6.5 trang 70 Toán 12 Tập 2
Bài 6.6 trang 70 Toán 12 Tập 2
Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 cái kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên một cái kẹo từ trong túi, không trả lại. Bài 6.6 trang 70 Toán 12 Tập 2
Mở đầu trang 64 Toán 12 Tập 2
Ô cửa bí mật (Let’s Make a Deal) là một trò chơi trên truyền hình nổi tiếng ở Mỹ, đã được mua bản quyền và phát sóng ở nhiều nước trên thế giới. Nội dung trò chơi như sau. Mở đầu trang 64 Toán 12 Tập 2
HĐ1 trang 65 Toán 12 Tập 2
Hình thành khái niệm xác suất có điều kiện. Trong một hộp kín có 7 chiếc bút bi xanh và 5 chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi trong hộp, không trả lại. HĐ1 trang 65 Toán 12 Tập 2
Luyện tập 1 trang 66 Toán 12 Tập 2
Trở lại Ví dụ 1. Tính xác suất sau đây bằng định nghĩa và bằng công thức. Luyện tập 1 trang 66 Toán 12 Tập 2
Luyện tập 2 trang 66 Toán 12 Tập 2
Chứng tỏ rằng nếu A và B là hai biến cố độc lập thì chứng minh các xác suất sau. Luyện tập 2 trang 66 Toán 12 Tập 2
Luyện tập 3 trang 68 Toán 12 Tập 2
Một công ty dược phẩm muốn so sánh tác dụng điều trị bệnh X của hai loại thuốc M và N. Công ty đã tiến hành thử nghiệm với 4000 bệnh nhân mắc bệnh X trong đó 2400 bệnh nhân dùng thuốc M. Luyện tập 3 trang 68 Toán 12 Tập 2
HĐ2 trang 68 Toán 12 Tập 2
Hình thành công thức nhân xác suất. Chứng minh rằng, với hai biến cố A và B, P(B) > 0, ta có: P(AB) = P(B).P(A|B). HĐ2 trang 68 Toán 12 Tập 2
Luyện tập 4 trang 69 Toán 12 Tập 2
Trở lại Ví dụ 4. Tính xác suất để Sơn lấy được bút bi xanh và Tùng lấy được bút bi đen; hai chiếc bút lấy ra có cùng màu. Luyện tập 4 trang 69 Toán 12 Tập 2
Vận dụng trang 69 Toán 12 Tập 2
Trở lại trò chơi “Ô cửa bí mật” trong tình huống mở đầu. Giả sử người chơi chọn cửa số 1 và người quản trò mở cửa số 3. Vận dụng trang 69 Toán 12 Tập 2
Giải bài tập Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.
Bài 6.7 trang 77 Toán 12 Tập 2
Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuất hiện ở vị trí Y. Bài 6.7 trang 77 Toán 12 Tập 2
Bài 6.8 trang 78 Toán 12 Tập 2
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Bài 6.8 trang 78 Toán 12 Tập 2
Bài 6.9 trang 78 Toán 12 Tập 2
Tại nhà máy X sản xuất linh kiện điện tử tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất xưởng ra thị trường, các linh kiện điện tử đều phải qua khâu kiểm tra chất lượng để đóng dấu OTK. Bài 6.9 trang 78 Toán 12 Tập 2
Bài 6.10 trang 78 Toán 12 Tập 2
Có hai đội thi đấu môn Bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Bài 6.10 trang 78 Toán 12 Tập 2
Bài 6.11 trang 78 Toán 12 Tập 2
Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất 0,95 và một thư đúng bị chặn với xác suất 0,01. Bài 6.11 trang 78 Toán 12 Tập 2
HĐ1 trang 72 Toán 12 Tập 2
Số khán giả đến xem buổi biểu diễn ca nhạc ngoài trời phụ thuộc vào thời tiết. Giả sử, nếu trời không mưa thì xác suất để bán hết vé là 0,9. Hình thành công thức xác suất toàn phần. HĐ1 trang 72 Toán 12 Tập 2
Luyện tập 1 trang 73 Toán 12 Tập 2
Trở lại tình huống mở đầu Mục 1. Tính xác suất để nhà tổ chức sự kiện bán hết vé. Luyện tập 1 trang 73 Toán 12 Tập 2
Luyện tập 2 trang 74 Toán 12 Tập 2
Trở lại Ví dụ 1. Sử dụng sơ đồ hình cây, hãy mô tả cách tính xác suất để thứ Tư, ông An đi làm bằng xe buýt. Luyện tập 2 trang 74 Toán 12 Tập 2
Vận dụng trang 74 Toán 12 Tập 2
Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này là gene trội B và gene lặn b. Vận dụng trang 74 Toán 12 Tập 2
Luyện tập 3 trang 74 Toán 12 Tập 2
Với giả thiết như phần vận dụng. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhẵn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này là gene trội B và gene lặn b. Luyện tập 3 trang 74 Toán 12 Tập 2
HĐ2 trang 75 Toán 12 Tập 2
Phân biệt P(A|B) và P(B|A). Tình huống mở đầu. Trong Y học, để chẩn đoán bệnh X nào đó, người ta thường dùng một xét nghiệm. Xét nghiệm dương tính, tức là xét nghiệm đó kết luận một người mắc bệnh X. HĐ2 trang 75 Toán 12 Tập 2
Luyện tập 4 trang 76 Toán 12 Tập 2
Trong một kho rượu có 30% là rượu loại I. Chọn ngẫu nhiên một chai rượu đưa cho ông Tùng, một người sành rượu, để nếm thử. Luyện tập 4 trang 76 Toán 12 Tập 2
Luyện tập 5 trang 77 Toán 12 Tập 2
Trở lại tình huống mở đầu Mục 2. Thống kê cho thấy tỉ lệ dân số mắc bệnh hiểm nghèo X là 0,2%. Trước khi tiến hành xét nghiệm, xác suất mắc bệnh hiểm nghèo X của ông M là bao nhiêu? Luyện tập 5 trang 77 Toán 12 Tập 2
Giải bài tập Bài tập cuối chương 6
Bài 6.12 trang 79 Toán 12 Tập 2
Giá trị của P(AB) là. Bài 6.12 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bài 6.13 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bài 6.13 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bài 6.14 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bài 6.14 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bài 6.15 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. Bài 6.15 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bài 6.16 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. Bài 6.16 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bài 6.17 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. Bài 6.17 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bài 6.18 trang 79 Toán 12 Tập 2
Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm trên 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng thống kê 2 × 2 sau. Bài 6.18 trang 79 Toán 12 Tập 2
Bài 6.19 trang 80 Toán 12 Tập 2
Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí, 1 em không học khá cả hai môn Toán và môn Vật lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Bài 6.19 trang 80 Toán 12 Tập 2
Bài 6.20 trang 80 Toán 12 Tập 2
Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái, 5 con gà trống. Bác Mai bắt một con gà trong số đó theo cách sau: “Bác tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Bài 6.20 trang 80 Toán 12 Tập 2
Bài 6.21 trang 80 Toán 12 Tập 2
Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm; người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Bài 6.21 trang 80 Toán 12 Tập 2